吉林吉林2025届初三数学上册一月考试题

1、将化简，正确的结果是

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形ABCD的边长为2，AB在x轴的正半轴上，以为圆心，AC的长为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2

B．x≥﹣7

C．x≥2

D．x≥﹣7且x≠2

4、已知，且，则的值为( )

A.1 B. C. D.-3

5、下列说法不正确的是（       ）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．有两角及一边对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

6、123－12不能被下列哪个数整除？（ ）

A．13

B．12

C．11

D．10

7、如图，是的边上的一点，且则的度数为（        ）

A．

B．

C．

D．

8、已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1，2），求方程组的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点，，都在直线y=−3x+b上，则的值的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为___________

12、定义为二阶行列式，规定它是运算法则为=ad－bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为 ．

13、一个等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数是 __．

14、已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是__．

15、如果，则的值为_________．

16、若关于x的方程有增根，则k的值是________．

17、如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A作AE∥BC，则∠CAE=________°.

18、甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，由图可知，甲、乙两名同学方差的大小关系为_____．

19、用科学记数方法表示0.000907，得______．

20、已知某一次函数的图象经过点，，三点，则a的值是________．

21、如图1，矩形ABCD中，点E，P，K分别在AB，AD，BC上，且DE⊥PK，DE＝PK．

（1）求证：四边形ABCD是正方形．

（2）如图2，在（1）的条件下，△EFC是等腰直角三角形，∠CEF＝90°，FG⊥AD于点G．

①求证：AG＝FG；

②若点H为CF的中点，求的值．

22、某公司决定购买某演唱会门票奖励优秀员工，演唱会的购票方式有以下两种：

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元（其中总费用＝广告赞助费＋门票费）；

方式二：如图所示．

设购买门票张，用方式一购买的总费用为万元，用方式二购买的总费用为万元．

（1）①出“方式一”购票时与的函数关系式为__________；

②用“方式二”购票时，

当时，与的函数关系式为__________；

当时，与的函数关系式为__________；

（2）如果购买演唱会门票超过100张，请你判断哪一种购票方式更合算？请说明理由；

（3）若、两家公司分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且公司购买超过100张，两公司共花费27.2万元，求、两公司各购买门票多少张？

23、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售共工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可售出该工艺品4件，如果既要每天要获得的利润4800元，又要使消费者得到实惠，问每件工艺品降价多少元出售？

（3）请商场如何定价可以使每天获得最高利润？

24、在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示；

（1）写出点A、B两点的坐标；

（2）若C(-3，-4)、D(3，-3)，请在图示坐标系中标出C、D两点；

（3）求出A、B、C、D四点所形成的四边形面积

25、解答下列问题：

（1）当时，化简．

（2）已知，求的立方根．