内蒙古阿盟2025届初三数学上册三月考试题

1、函数y＝与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一直角坐标系中，学校A的坐标为，实验楼B的坐标为，则图书馆C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等腰△ABC中，AD垂直于直线BC，垂足为点D，且AD＝BC，则△ABC底角的度数为(　　)

A. 45°   B. 75°   C. 45°或75°或15°   D. 60°

4、已知点A（x，y）在直线上，且．则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是（　　）

A．52

B．108

C．54

D．60

6、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（        ）

A．140

B．120

C．99

D．86

7、若是最简二次根式，则a的值可能是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C.  D. 8

8、如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为　　

A．

B．

C．

D．

9、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制了如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 7环，7环   B. 8环，7.5环   C. 7环，7.5环   D. 8环，6环

10、某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖30米，结果少花4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是等腰的顶角平分线，，则___________．

12、如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝_____°．

13、已知在中，，则的度数为___________．

14、如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

15、如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝6，则GH的长为_________．

16、如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（3a，a+4），则a的值为 ___．

17、如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为_____cm．

18、若两个连续整数满足，则的值是 _________；

19、计算的结果是_________.(结果写成分式)

20、如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与 x轴、y轴相交于A(6，0)、B(0，2)两点，动点C在线段OA 上(不 与 )O、A重合 )，将线段CB绕着点C顺时针旋转 90° 得到CD，当点D恰好落在直线AB时，过 点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求证：；

（2）求经过A、B两点的一次函数表达式，如图2,将沿x轴正方向平移得，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标、的面积；

（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在，通过画图说明理由，并指出点Q的个数．

22、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形，如图，已知整点，，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图1中画一个等腰，使点的横坐标大于点的横坐标．

（2）在图2中画一个等腰直角．

23、如图，、、、四点在一条直线上，，，，垂足分别为点、点，．

求证：

（1）；

（2）．

24、计算题

（1）； 　　　

（2）．

25、计算题

（1）解方程组：；

（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．