内蒙古阿盟2025届初三数学上册二月考试题

1、某校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：

这些队员年龄的众数和中位数分别是（        ）

A．18，17

B．17，18

C．18，17.5

D．17.5，18

2、一元二次方程的二次项系数为1，则它的常数项为（　　）

A．1

B．

C．3

D．

3、四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（       ）

A．任意四边形

B．平行四边形

C．对角线相等的四边形

D．对角线垂直的四边形

4、如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（　　）

A．6米

B．8米

C．10米

D．12米

5、如图，中，，是的角平分线，的垂直平分线分别交、、于点、、，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（   ）

A. ①②③   B. ①②⑤   C. ②③④   D. ②④⑤

7、已知双曲线的图象过点．当时的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则代数式的值（   ）

A．4

B．9

C．－4

D．－8

9、下列是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在边长为8的正方形中，、分别是边、上的点，且，连接、交于点，过点作的垂线段，连接使得，连接交于点，则的面积为（       ）

A．24

B．25

C．

D．26

11、已知，，则______．

12、如图，在菱形ABCD中，点M、N分别交于AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠OBC=62°，则∠DAC为____°．

13、关于x的方程(m－1)x2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________．

14、化简：＝_______．

15、若，则的值为____．

16、在公式中，已知正数R、R1(R≠R1)，那么R2=______．

17、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为_____．

18、如图，在Rt△ABC中，AB = CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE，EF，下列结论：①AB：BD=2：1；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤上述结论中正确的是___________（只填序号）．

19、如图，在中，，平分，则的度数是__________．

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列说法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正确的是_____．

21、（1）如图（1），在平行四边形中，，，垂足分别为、，求证：.

（2）如图（2），在平行四边形中，、是两条对角线，请探究：，，，之间的数量关系，并证明你的结论.

（3）如图（3），是的中线，若，，，直接写出的长度______．

22、商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价．

23、已知一次函数的图象经过点和点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在给定的直角坐标系中画出这个一次函数的图象，并求出图象与坐标轴围成的三角形的面积．

24、计算：

25、如图，在四边形ABCD形状的池塘上，要从C处出发，架设一座小桥CP连接对岸AD，已知AB＝BC＝6米，AB⊥BC，∠A＝105°且∠BCD＝135°，求小桥CP长度的最小值．