安徽阜阳2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，任意四边形中，点分别是边的中点，连接，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（   ）

A.若，则四边形为菱形

B.若，则四边形为矩形

C.若，且，则四边形为正方形

D.若与互相平分，且，则四边形是正方形

2、甲、乙、丙、丁四个人步行的路程（s）和所用时间（t）如图所示，按平均速度计算，四人中走得最慢的人是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（　　）

A.（﹣2，1） B.（﹣1，2） C.（﹣1，1） D.（﹣2，2）

4、如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（       ）

A．59°

B．62°

C．60°

D．72°

5、若ab+c=0，a≠0， 则方程ax2+bx+c=0 必有一个根是 （ ）

A. 1   B. 0   C. –1   D. 不能确定

6、定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1m，2m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（     ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

7、若am＜an，且m＜n，则a的取值应满足条件（       ）

A．a＞0

B．a≥0

C．a＝0

D．a＜0

8、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝﹣1，点B的坐标为(1，0)，则下列结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中结论正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

9、下列说法正确的是（　　）

A. 两个对应边成比例的多边形一定相似    B. 两个对应角相等的多边形一定相似

C. 两个矩形一定相似    D. 两个正六边形一定相似

10、当x>0时，四个函数 y=—x ，y=2x+1， ， ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ）

A. 1  个   B. 2  个   C. 3 个   D. 4个

11、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是________．

12、如图，点在抛物线上运动，轴上的点分别表示数和1，首尾顺次连接得，当为直角三角形时，点的坐标为_____．

13、若y=（a+2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是  ．

14、如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，都在格点处，AB与CD相交于O，则=______．

15、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，其图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②b=2a；③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于x的方程ax2+bx+c=m﹣1无实数根．其中，正确的序号是 ___．

16、一元次方程的解为__________．

17、解方程：

(1)

(2)

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、，交轴于点，其中，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)为抛物线的顶点，连接，点为抛物线上点、之间一点，连接，，过点作交直线于点，连接，求四边形面积的最大值以及此时点的坐标；

(3)将抛物线沿方向平移个单位后得到新的抛物线，新抛物线与原抛物线的交点为．在新抛物线的对称轴上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的图象交于(－2，－5)点和(1，4)点，并且y1＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交于点(0，3)．

(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；

(2)x为何值时，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2．

20、已知二次函数．

(1)证明：二次函数的图象与x轴总有交点．

(2)若点和点在该二次函数图象上，求的值．

(3)将该二次函数图象向下平移2个单位，令新函数图象与x轴的交点横坐标为，． 证明：．

21、某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团．全校3000名学生每人都参加且只参加其中一个社团的活动．校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：

调查学生参加社团人数的条形图               调查学生参加各社团人数与被调查学生总数的占比扇形图

(1)参加本次调查有________名学生；请你补全条形图；

(2)在扇形图中，表示机器人扇形的圆心角的度数为________度；

(3)根据调查数据分析，全校约有________名学生参加了合唱社团．

22、（本题8分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）a_________0；

（2）b_________0；

（3）b2﹣4ac_________0；

（4）y＜0时，x的取值范围是_______________．

23、如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．

（1）△ABC的面积等于   ；

（2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2．（不要求写画法）

24、已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB＝8，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．