内蒙古通辽2025届初三数学上册一月考试题

一、选择题（共10题，共 50分）

1、关于的叙述，错误的是（）

A．

B．面积为18的正方形边长是

C．在数轴上可以找到表示的点

D．是有理数

2、点P（ 5，－3 ）关于y轴的对称点是（）

A．（－5， 3 ）

B．（－5，－3）

C．（5，3 ）

D．（5，－3 ）

3、△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）

A．10

B．8

C．6

D．4

4、一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图像交于点，下列结论正确的序号是（）

①关于的方程的解为；

②一次函数（）图像上任意不同两点和满足：；

③若（），则；

④若，且，则当时，．

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①②③④

5、下列计算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

6、如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

7、2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（）

A．x（1＋x）＝256

B．x＋（1＋x）2＝256

C．x＋x（1＋x）＝256

D．1＋x＋x（1＋x）＝256

8、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（　　）

A. =2 B. = C. D.

10、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC＝4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长为（　　）

A．8cm

B．11cm

C．13cm

D．19cm

二、填空题（共10题，共 50分）

11、等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________．

12、如图,已知点O为两内角平分线交点，∠A= 80°，则∠BOC=_______ 。

13、等边三角形是特殊的___________三角形，因此它也是___________图形，有_______条对称轴．

14、如果多项式，那么的值为__________．

15、在中，，已知D是AC中点，，的面积为1，则的周长为_________．

16、如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC的周长为_______

17、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是____________．

18、如图，根据图形，写出一个正方形的面积的表达式 _______________________．（一个即可）

19、冬奥会单板U型池比赛中，某单板滑雪动员的成绩（单位：分）为81，89，83，88，84，83．则这组数据的中位数是________．

20、如图，先画线段，再分别点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧相交于点，联结、，延长到，使,联结.则________ °

三、解答题（共5题，共 25分）

21、已知三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x﹣2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积．

22、小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分钟．设小亮出发x 分钟后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

23、新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金．早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱，销售完后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价元销售，很快销售一空．小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草莓数量之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：