内蒙古呼和浩特2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正六边形螺帽，点，，为它的三个顶点，则（   ）

A. B. C. D.

3、小明想判断家里的门框是否为矩形，他应该（     ）

A．测量三个角是否都是直角

B．测量对角线是否互相平分

C．测量两组对边是否分别相等

D．测量一组对角是否是直角

4、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、下列命题不是真命题的是（　　）

A.一组邻边相等的平行四边形是菱形

B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C.平行四边形的对角线互相平分

D.平行四边形、矩形、菱形、都是轴对称图形

7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BF⊥AC交CD于点F，DE⊥AC交AB于点E，垂足分别为M、N，连接EM、FN．则下列四个结论：①；②EM//FN；③；④当时，四边形DEBF是菱形；其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=10cm，则AC等于（   ）

A.6cm B.5cm

C.4cm D.3cm

9、如图，在中，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①的面积的面积；②；③；④．

其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②④

C．①②③

D．①②③④

10、下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．所有的直角三角形都是全等三角形

D．所有的等边三角形都是全等三角形

11、一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的极差是   ．

12、如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．

13、与+1最接近的整数是______．

14、如图，从处观测处的仰角，从处观测处的仰角．从观测，两处的视角的度数为_____________．

15、已知实数，满足，，则的值为_________．

16、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：

按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人年龄至少为__________.

17、点P(1,2)到原点的距离是____ .

18、已知二元一次方程组，则的值是___________．

19、（2+1）（22+1）（24+1）…（2256+1）=________________．

20、若分式的值为零，则x=   ．

21、解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

22、某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数y＝｜x－2｜的图像和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整．

(1)自变量x的取值范围是全体实数．下表是y与x的几组对应值：

其中，m＝ ；

(2)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分；

(3)观察函数图像发现，该函数图像的最低点坐标是 ；

当x＜2时，y随x的增大而减小；当x≥2时，y随x的增大而 ；

(4)进一步探究，

①不等式｜x－2｜≥1.5的解集是 ；

②若关于x的方程｜x－2｜＝kx (k≠0)只有一个解，则k的取值范围是 ．

23、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

24、如图，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）求AB边上的高h．

25、如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足．

（1）a= ；b= ；直角三角形AOC的面积为 ．

（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOD，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为180)．