内蒙古呼伦贝尔2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知，的周长为，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果多项式能被整除，那么的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．6

3、如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝(m﹣2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )

A.  B.

C.  D.

4、如图，和都是等边三角形，且，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

5、若函数是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（ ）

A．﹣1

B．±1

C．1

D．2

6、下列因式分解正确的是（　　）

A．x2＋9＝(x＋3)(x﹣3)

B．x2＋x﹣6＝（x﹣2）（x＋3）

C．3x﹣6y＋3＝3（x﹣2y）

D．x2＋2x﹣1＝(x﹣1)2

7、一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为   （            ）

A．

B．

C．

D．

8、下列实数中，不是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次根式①，②，③，④中，与是同类二次根式的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、将直线向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某品牌化妆品商店有、、三种型号的化妆品，今年国庆节期间采用组合打折销售，销售时采用了三种组合的方式进行销售，甲种组合是：盒种，盒 种，盒 种；乙种组合是：盒 种，盒种；丙种组合是：盒 种，盒种，盒种.如果组合销售打折后A种每盒售价为元， 种每盒售价为元， 种每盒售价为元.国庆节当天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额为元，其中 种的销售额为元，那么种化妆品的销售额是______．

12、给出下列命题：

①直角都相等；

②若且，则且；

③一个角的补角大于这个角．

其中原命题和逆命题都为真命题的有______．

13、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，且∠BOC＝120º，AB＝8，则矩形ABCD的面积＝______．

14、关于的一元二次方程m-(2m -l)+1=0的根的判別式是1，那么m=_________.

15、如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，则∠D=______

16、=_____．

17、已知a米布料能做b件上衣，米布料能做条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的_____倍．

18、化简：=_______．

19、若关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为________．

20、已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=26°，∠ACD=55°，则∠BAC=_______．

21、如图所示，在等边中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动．，两点同时出发，它们移动的时间为．

(1)请用表示和的长度．即________，________．

(2)请问几秒钟后，为等边三角形？

(3)若，两点分别从，两点同时出发，并且能按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒钟后点与点在的哪条边上第一次相遇？

22、如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接0B，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm．

（1）求线段BC的长；

（2）连接OA，求线段OA的长；

（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

23、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、BC上，且AD=BE，BD=AC，连接CD、DE．

(1)如图1，求证：DE=CD；

(2)如图2，过E作EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠CED；

(3)如图3，若延长ED、CA相交于G，求证：D为EG的中点．

24、解方程组：

(1)

(2)

25、已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣（m﹣5）x＝﹣有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根．