辽宁朝阳2025届初三数学上册一月考试题

1、抛物线过点，则代数式的值为 （     ）

A．-2

B．2

C．15

D．-15

2、将抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（       ）

A．4

B．﹣4或10

C．﹣10

D．4或﹣10

4、下列事件中，必然事件是（   ）

A.打开电视，正在播放宜春二套 B.抛一枚硬币，正面朝上

C.明天会下雨 D.地球绕着太阳转

5、对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（   ）

A．这个函数的图象分布在第二、四象限

B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．点(﹣1，4)在这个函数图象上

D．y随x的增大而增大

6、下列函数关系式中属于反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若代数式-amb4和3abn是同类项，则m+n=（ ）

A．3

B．6

C．8

D．5

8、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、两个相似多边形的周长比是3：4，其中小多边形的面积为18cm2，则较大多边形的面积为（   ）．

A.16cm2 B.54cm2 C.32cm2 D.48cm2

10、某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________．

12、如图，点A在反比例函数（x＜0）的图象上，点B在y轴负半轴上，AB交x轴于点C，若AC∶BC＝3∶2，S△AOC＝6，则k的值为______．

13、计算： =_________．

14、一次函数与反比例函数的交点是，则__________, __________．

15、已知，则＝_____．

16、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．将△ABC绕点B逆时针旋转45°，得△A′BC′，则阴影部分的面积为 _____．

17、已知反比例函数与一次函数图像有一个交点的横坐标是．

（1）求k的值．

（2）当时，；当时，，求m的取值范围．

18、在平面直角坐标系中，已知二次函数．

（1）求二次函数图像的顶点坐标；

（2）求该二次函数图像与轴的交点坐标．

19、某经销商以140元/件的价格购进一款服装，若以300元/件的价格出售，每周可售出300件，该经销商在“元旦”之前购进若干该款服装准备在“元旦”黄金周进行降价促销，若销售单价每降低1元，则每周可多售出5件，且“元旦”黄金周的销售量不超过500件：设“元旦”黄金周该款服装售价为元/件，销售利润为元：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当售价为多少元/件时，“元旦”黄金周的销售利润最大，最大利润为多少元？

20、如图，AB为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于Q．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）若OA=AQ=3，则①PC=________，②△PBQ的面积为________．

21、如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．

（）求证：直线是⊙的切线．

（）若，，求点到的距离．

（）在第（）的条件下，求的周长．

22、某书城新购进一批图书，先清点整理，再对外销售．

(1)工人甲花了3小时清点整理完这批图书的一半，工人乙再加入清点整理另一半图书的工作，两名工人合作1.2小时清点整理完另一半图书，若由工人乙单独清点整理这批图书需要多少小时？

(2)在销售过程中，书城发现，该批图书每套在成本的基础上提高40元销售时，平均每周可以售出20套．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，发现每套售价每降低1元，平均每周可以多售出2套．并且书城决定每售出该批图书一套，就向当地的读书会捐赠5元用于推广全民阅读，当该批图书每套降价多少元时，书城每周销售该批图书的利润为900元？

23、 如图，在平面直角坐标系中，点，在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤；

①连接AM．作线段AM的垂直平分线a．过点M作x轴的垂线b，记的交点为P：（在答题卡画示意图）

②在x轴上多次改变点M的位置（至少三次），用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到曲线C．

（1）猜想曲线C是我们学过的那种曲线，请直接写出你的猜想，                                  

（2）求曲线C的解析式．

24、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC＝ °，BC＝　　　；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并证明你的结论．