内蒙古阿盟2025届初三数学上册一月考试题

1、三门石窗是浙江省的传统工艺，它被称为三门湾地区传统文化瑰宝，民间艺术的奇葩．下列石窗图案中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、科学家使用冷冻电子显微镜技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.000 000 000 22米，将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（　　）

A．0.22×10﹣9

B．2.2×10﹣10

C．22×10﹣11

D．22×10﹣8

3、若关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

5、在数学活动课上,老师提出这样一个问题：“已知，同学们只用一块三角板可以画出它的角平分线吗？”聪明的小阳经过思考设计了如下方案（如图）：

（1）在角的两边OM、ON上分别取OA=OB；

（2）过点A作DA⊥OM于点A，交ON于点D；过点B作EB⊥ON于点B，交OM于点E，AD、BE交于点C；

（3）作射线OC.

小阳接着解释说：“此时，△OAC≌△OBC，所以射线OC为∠MON的平分线。”小阳的方案中,△OAC≌△OBC的依据是（ ）

A.SAS B.ASA C.HL D.AAS

6、下列命题中，真命题的个数是(   )

①全等三角形的周长相等；  ②全等三角形的对应角相等；  ③全等三角形的面积相等；

④全等三角形的对应角平分线相等．

A.4 B.3 C.2 D.1

7、下列因式分解中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了丰富学生的课余生活,某校举行联欢晚会,在联欢晚会上,有A,B,C三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放在△ABC的(　　)

A. 三边中线的交点处   B. 三条角平分线的交点处   C. 三边高的交点处   D. 三边垂直平分线的交点处

9、把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

10、如图，在等腰直角△ABC中，∠CBA＝90°，BA＝BC，延长AB至点D，使得AD＝AC，连接CD，△ACD的中线AE与BC交于点F，连接DF，过点B作BG//DF交AC于点G，连接DG，FG．则下列说法正确的个数为（　　）

①∠BCD＝∠CAE；

②点G为AC中点；

③AF＝2DE；

④AB＝BD+DF；

⑤S△AGD＝S四边形AGFB．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、在中，∠A=80°，∠B-∠C=32°，则∠C=_________；

12、若a>0，b<－2，则点（a，b+2）在第_________象限．

13、有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≥20时）y与x之间的函数关系式是_________．

14、如图，点阵中的相邻4个顶点的小正方形面积为1，则五边形ABCEF的面积为______．

15、若关于x的分式方程无解，则________．

16、如图，在△ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，BC＝8cm，点D、E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为__cm．

17、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=________．

18、若是方程的一个根，则m为__________

19、当时，二次根式的值为_____．

20、如图，在中，、分别是边上的中线与高，，的面积为25，则的长为________．

21、先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．

22、解下列方程组：

（1）

（2）

23、【问题背景】如图①，在中，，，点D为直线上的一点（不与B、C重合），连结，将线段绕点D顺时针方向旋转，点A的对应点为点E，连结．请探究图中线段和之间的数量关系．

【问题初探】如果点D为线段上一点，通过观察、交流，小明形成了以下解题思路：过点E作交的延长线于点E，如图②所示．先证明________，得________，________；再由条件，可得，从而可证明为等腰直角三角形，进而可得线段和之间的数量关系是________．

【问题发展】如图③，如果点D是射线上一点，以上结论是否依然成立，如果成立说明理由．

24、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

25、如图，是的中线，，，求中线的取值范围．