宁夏中卫2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，直线，，交直线于点，，则的度数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知点，在二次函数的图象上，则下列有关和的大小关系的结论中正确的是（  ）

A. B. C. D.与的值有关

4、两个相似多边形的周长比是3：4，其中小多边形的面积为18cm2，则较大多边形的面积为（   ）．

A.16cm2 B.54cm2 C.32cm2 D.48cm2

5、在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、B两点（       ）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．关于直线对称

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正确的命题是（  ）

A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④

9、如图，已知，以为直径的圆交于点，过点的的切线交于点．若，则的半径是（  ）

A. B. C. D.

10、如图点O为数轴的原点，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，那么下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行．当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车通知时间忽略不计，乙车接到通知后将速度降继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达A地．如图反映的是两车之间的距离千米与乙车行驶时间小时之同的函数关系，则甲车在B地准备好相关物品共花了_______小时．

12、如图，在中，E是线段上一点，，过点C作，交BE的延长线于点D．若的面积等于16，则的面积等于______．

13、如图，在中，，，，、分别是与的中点，则的长为__________．

14、如图，已知在中，，，，点在边上，将沿着过点的一条直线翻折，使点落在边上的点处，连结，，若，则的长是______．

15、某工厂现在平均每天比原计划多生产35台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意可列出方程为_____．

16、若方程＋kx＋9＝0有两个相等的实数根，则k＝____________．

17、化简代数式．

18、解方程：（1）x2+18=9x

（2）4（x-3）2=（x-3）

19、如图(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.

（1）求梯形ABCD的面积.

（2）当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

20、已知抛物线经过点，与y轴交于点A，其顶点为B，设k是抛物线与x轴交点的横坐标，．

(1)求b的值．

(2)求的面积．

(3)求代数式的值．

21、如图，OA是⊙O的半径，且OA=6．延长OA至点B，使得OA=AB．弦DE过OA的中点C (D、 O、A不共线)， 连接DB．

(1)如图1，当DE= DB时，证明∶ DE⊥0A．

(2)如图2， 设DB=x， DE=y，求y与x的函数关系式，并写出定义域．

(3)△DCB能否是一个含有45度角的三角形，如果能，请求出CE的长，如果不能请说明理由．

22、已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点，连接．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求面积．

23、如图，在中，是延长线上一点，与交于点．

(1)求证：；

(2)设和的面积分别为，若，求的值．

24、解方程：

(1)

(2)