安徽黄山2025届初三数学上册一月考试题

1、函数，当函数值时，自变量x的值是（　　）

A．14

B．5

C．1

D．

2、“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园〔路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方），如图假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为，森林公园的坐标为，则终点水立方的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC的外角∠ACD＝110°，若∠B＝50°，则∠A＝（   ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

4、在直角坐标系中，下列点中在第四象限的是（       ）

A．（﹣1，2）

B．（3，2）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）

5、如图，在平行四边形ABCD中，的平分线AE交CD于E，若，，则EC的长（        ）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，等边△OAB的边长为，则点的坐标为( )

A. B. C. D.

8、将一副直角三角板如图放置，使含60°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 85°

9、在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点，已知BC=10,求DE的长（   ）

A．3   B．4   C．6   D．5

10、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

11、等腰三角形的一边长为4，另两边的长是关于的方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是______．

12、已知、为两个连续整数，且，则___．

13、已知长方形周长为20，则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_____．

14、等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是__________，这个逆命题是________命题．

15、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____．

16、当三角形中的一个内角α是另一个内角β的二倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”有一个角是60°三角形，则这个三角形的其他两个角的度数为 __________________．

17、如图，中，，，是角平分线，若，则等于__________．

18、__________．

19、分解因式ab - ab= ____________

20、的两条高、所在的直线交于点H，且，则_____．

21、（1）问题发现：如图1，是等边三角形，点是边上的一点，过点作交于，则线段与有何数量关系是______；

（2）拓展探究：如图2，将绕点逆时针旋转角，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明；

（3）问题解决：如果的边长为4，，直接写出当旋转、、在同一条直线上时的长.

22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点A作AE//BD，过点D作DE//AC交AE于点E．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=6，∠ABC=60°，求四边形AODE的面积．

23、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）．

(1)画出△ABC向右平移5个单位得到的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

24、如图，在中，，，过点A作，且点D在点A的右侧，点P，Q分别是射线，射线上的一点，点E是线段上的点，且，设，为y，则．当点Q为中点时，．

(1)求，的长度；

(2)若，求的长；

(3)请问是否存在x的值，使得以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

25、两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．