辽宁阜新2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　）

A．18cm

B．22cm

C．24cm

D．26cm

2、把多项式分解因式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列因式分解错误的是(   )

A. 2ax－a＝a(2x－1) B. x2－2x＋1＝(x－1)2

C. 4ax2－a＝a(2x－1)2 D. ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)

4、下列实数中是无理数的是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．

5、以下命题的逆命题为真命题的是(       )

A．对顶角相等

B．如果a=0，b=0，那么ab=0

C．若a＞b，则a2＞b2

D．同旁内角互补，两直线平行

6、下列说法中，①面积相等的两个三角形全等：②周长相等的两个等边三角形全等：③有三个角对应相等的两个三角形全等：④有三边对应相等的两个三角形全等，错误的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列分式中，最简分式是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第个图形中共有4005个三角形，则的值是（　　　　）

A．1002

B．1001

C．1000

D．999

9、一个不等式组的解集为，那么在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的平方根是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、在实数：中，无理数有______个.

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

13、点与点B关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是_______．

14、甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）

15、计算的结果是___________．

16、已知一次函数，现给出以下结论：

①若该函数的图像不经过第三象限，则；

②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为；

③该函数的图像必经过点；

④对于一次函数，当时，，则的取值范围为．

其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

17、如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，，分别以点，为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，的面积为3，则_________．

18、当x______时，分式有意义．

19、如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB角平分线上一点，CP//OA，交OB于点C，PD⊥OA，垂足为点D，且PC＝5，则PD＝_____.

20、一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，则铅球所经过的路线的函数表达式为________

21、阅读材料：若，求m，n的值．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知，则______， ______；

(2)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求c的值；

(3)若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由．

22、如图，点在线段上，，交于点，，．求证：是等腰三角形．

23、阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

（1）化简．

（2）化简： ．

24、如图，ABCD中，的角平分线交AD于点E，的角平分线交　于点，，，=50°.

（1）求的度数；

（2）求ABCD的周长.

25、如图，在中，于．点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．

（1）求线段的长．

（2）求线段的长．（用含的代数式表示）

（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂直．