安徽黄山2025届初三数学上册二月考试题

1、若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为（       ）

A．3或4

B．5或

C．5

D．

2、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）

A. 150° B. 80° C. 50°或80° D. 70°

3、分式方程的解是(　　)

A. x＝2   B. x＝1   C. x＝   D. x＝－2

4、若二次根式有意义，则可取的值是（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

5、下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）

A.1，1， B.1，， C.，， D.，，

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上．将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的大小为（       ）

A．15°

B．22.5°

C．25°

D．30°

7、如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，可知重叠部分是一个菱形，那么该菱形周长的最大值是（       ）

A．20

B．20.4

C．20.8

D．21.2

8、直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则斜边长是（）

A. 2   B. 3   C. 4   D.

9、如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（       ）

结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2；

结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4．

A．Ⅰ和Ⅱ都对

B．Ⅰ和Ⅱ都不对

C．Ⅰ不对Ⅱ对

D．Ⅰ对Ⅱ不对

10、如图，在矩形纸片中，把沿直线折叠，使得点落在边上的点处．已知与的度数之比为，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，、的角平分线、交于点P，延长、，则下列结论中正确的有_______．（将所有正确序号填在横线上）

①平分；②，③；④若，，则．

12、如图，在平面直角坐标系中，若△ABC≌△DEF关于点H成中心对称，则对称中心H点的坐标是_________．

13、若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

14、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为____．

15、在一次函数y=(k-2)x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为___________.

16、如图，中，是边上的高线，平分交于点E，，，则的面积等于___________．

17、直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为______________，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________．

18、如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②△ABE≌△AHD；③BH＝FH；④AB＝HF，其中正确的有___．（填序号）

19、如图，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB点E，交BC于点F，若BF＝2，则BC的长为_____．

20、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是___________．

21、计算：（1）；

（2）.

22、计算：

（1）；   （2）1997×2003.

23、先化简再求值：已知，其中，

24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向匀速运动，设点B的运动时间为t秒，过点B作CB⊥AB，且CB＝AB．

（1）若∠CBO＝60°，则BC＝　 　；

（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（3）是否存在时间t（t≥2），使得△BOC为等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

25、如图，在中， ，，，将绕点按顺时针方向旋转，若点的对应点分别是点．请画出旋转后的三角形，并求点与点D之间的距离．（不要求尺规作图）