安徽安庆2025届初三数学上册一月考试题

1、已知n边形的一个外角的度数为a．与该外角不相邻的所有内角的度数和为b．则a与b的关系是（　　）

A．a＝180°﹣b

B．a＝b﹣（n﹣1）•180°

C．a＝b﹣（n﹣2）•180°

D．a＝b﹣（n﹣3）•180°

2、如图，、、表示三个居民小区，为了居民生活的方便，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（　　）

A．，两边中线的交点处

B．，两边高线的交点处

C．与这两个角的角平分线的交点处

D．，两边的垂直平分线的交点处

3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是 （  ）

A．（2，-3） B．（-2，3）C．（3，2）D．（-3，-2）

4、计算20122﹣2011×2013的结果是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 2   D. ﹣2

5、的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（　　）

A. 35cm2 B. 40cm2 C. 45cm2 D. 50cm2

7、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝（　　）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

8、在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持AP＝BQ，连接AQ，CP，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

9、如图，矩形中，，相交于点，过点作交于点，交于点，过点作DE//BF交于点，交于点，连接，，则下列结论：①DN//BM；②DE//BF；③AE=FC；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于的不等式组有解，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．3

B．4

C．8

D．9

11、因式分解：x2+3x-10=______________；

12、下列命题中，其逆命题是真命题的有________．（只填写序号）     

①四边形是多边形；

②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形；

⑤对顶角相等．

13、若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为_______

14、因式分解：________．

15、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，点，点是x轴上的一个动点．

（1）用含x的式子表示线段的长是_____；

（2）结合图形，判断式子的最小值是____．

17、在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有______个．

18、如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若AB＝3cm，∠C＝100°，则AE＝_______，∠D＝_____度.

19、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年3月份和5月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，假设该公司每月投送快递件数的增长率相等，那么该公司每月的增长率是_____．

20、市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．

21、如图①，E为矩形的边上一点，点P从点B出发沿折线B－E－D运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是．现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，y与x的对应关系如图②所示

（1）在图①中，＝__________，矩形的周长为__________；

（2）判断图②中原点O，点M以及点N是否在同一直线上，并说明理由．

22、(1) 计算：

(2) 解方程：

23、如图1，已知点A（﹣1，0），点B（0，﹣2），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=经过C，D两点且D（a，4）、C（2，b）．

（1）求a、b、k的值；

（2）如图2，线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=的图象上吗？如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由；

（3）如图3，点P在双曲线y=上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标．

24、如图，在正方形ABCD中，点E为边AD中点. 用无刻度直尺画出以下图形，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)在边BC上找点F使直线EF平分正方形ABCD的面积；

(2)画出边AB的中点N；

(3)在边CD上找点Q使AQ⊥BE；

(4)在直线BC上找点P使DP // CE．

25、勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法

（1）请你根据图1填空；勾股定理成立的条件是　 　三角形，结论是　 　（三边关系）

（2）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；