辽宁阜新2025届初三数学上册一月考试题

1、若分式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，点D是AB的中点，则CD的长度是（ ）

A．7cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

5、下列图形中能够说明是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列条件中能判断一个四边形是正方形的是（   ）

A．对角线互相垂直且相等

B．一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角为90度

C．对角线平分每一组对角

D．四边相等且有一个角是直角

7、下列图形中，是中心对称图形，且是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

8、下列事件中，是确定性事件的是 （　　）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

C．任意画一个三角形，其外角和是360°

D．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3

9、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是（　　）

A．24°

B．33°

C．42°

D．43°

10、下列根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、比较二次根式的大小：__________(填“<”、“=”、“>”).

12、如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

13、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____．

14、如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30°，BD=18cm，则AC的长是______cm．

15、若代数式有意义，则x的取值范围是___________.

16、设，则_________

17、因式分解：____．

18、反比例函数在第二象限的图象，如图所示，过函数图象上一点P作轴交轴于点A， 已知的面积为3，则的值为___________．

19、点，点关于轴对称，则________．

20、如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．

21、如图，已知在平面直角坐标系中，直线和双曲线都经过点和点B．

（1）求线段AB的长；

（2）如果点P在y轴上，点Q在此双曲线上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出P、Q的坐标．

22、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE．求证：

（1）△BOE≌△DOF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

23、（1）如图，已知点，，请在方格纸中画出平面直角坐标系（要求：画出坐标轴，标注坐标原点）．

（2）在（1）的条件下，的面积是________．

24、如图，在四边形ABCD中，DE垂直平分AB，DF垂直平分BC，垂足分别为E、F．

(1)试说明DA＝DC；

(2)如果∠A＝70°，∠C＝60°，求∠ADC的度数．

25、卡塔尔足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共50个，但总费用不超过3000元，乙品牌足球单价70元．

(1)求购买足球所需费用y与购买甲品牌足球的个数x的函数关系式．

(2)若学校需购买的甲品牌足球不多于乙品牌足球的2倍，则学校购买的甲品牌足球多少个时，所需费用最省？并求出最省费用．