天津2025届初三数学上册一月考试题

1、计算：（　　）

A.  B. 1 C.  D.

2、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，是真命题的是（   ）

A．四个角都是直角的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是正方形

D．菱形的对角线互相垂直

4、计算20（ ）

A．0

B．1

C．2

D．﹣2

5、已知关于的方程 有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围为（ ）

A. B.

C.或a>0 D.或a>0

6、的面积是，则它的三条中位线所围成的三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

A.60 B.30 C.20 D.16

8、顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（   ）

A．邻边不等的平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

9、下列关于四边形的说法中，正确的是（   ）

A．一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D．一组对角相等的四边形是平行四边形

10、对于反比例函数y=，下列说法正确的是（  ）

A．图象经过点（1，﹣1）

B．图象位于第二、四象限

C．当x＜0时，y随x增大而增大

D．图象是中心对称图形

11、已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______．

12、若，则的值为__________．

13、如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到E，使CE=2，连接DE，动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动．设点F的运动时间为t秒．当t的值为________时，△ABF和△DCE全等．

14、如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，AB=6，BC＝8，点P、E分别为AD、BC上两动点，且满足PB平分∠APE,当CE取得最大值时，BE的值为___．

15、第三象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是_________．

16、如图一只蚂蚁从长为5cm，宽为3cm，高为4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短距离是__________cm．

17、如图，要使矩形成为正方形，需添加一个条件为______．

18、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM  ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则△OPM≌△OPN，从而得到OP平分∠AOB，其判定三角形全等的依据是_________．

19、如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为______．

20、小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则___________．

21、用适当方法解方程组：．

22、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．

(1)求这两个函数的关系式；

(2)观察图象，写出使得成立的自变量的取值范围；

(3)在轴上是否存在一点，使的面积是6?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、计算：

如图，在中，．

作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法；

在的条件下，连接AE，若，则的度数是______．

24、如图1，△ABC中，CD⊥AB于点D，且BD：AD：CD＝2：3：4，

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC＝90cm2，如图2，动点P从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点Q从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点P运动的时间为t（秒），

①若△DPQ的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，问在点P运动的过程中，△PDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

25、计算题：

(1)；

(2)．