安徽亳州2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130,∠B=100,则∠BCD的度数为（   ）

A. 70 B. 80 C. 60 D. 90

2、如图，在菱形中，是的中点，，连接，则等于（ ）

A．30°

B．50°

C．60°

D．80°

3、若关于x的方程kx2﹣x＋3＝0有实数根，则k的取值范围是（       ）

A．k≤12

B．k≤

C．k≤12且k≠0

D．k≤且k≠0

4、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O， E为DC的一点,过点O作OF⊥OE交BC于F，记,则关于d的正确的结论是（  ）

A．   B． C． D．

5、若x，y为实数，且，则的值为（   ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

6、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，当0＜a＜1时，点C的横坐标m的取值范围是（   ）

A．0＜m＜2

B．2＜m＜3

C．m＜3

D．m＞3

7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点，则使得是以为腰的等腰三角形时，点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系；②=±4；③；④任何实数不是有理数就是无理数，其中错误的有( ) 个

A.0 B.1 C.2 D.3

9、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　）

A．

B．3

C．

D．

10、在中，，的平分线交点，且.则等于（   ）

A. B. C. D.

11、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______

12、甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发后步行的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了22.5分钟；

③乙用9分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有270米．

其中正确的结论有____________．（写出所有正确结论的序号）

13、如图，王阿姨在超市购买某种水果所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象如图所示，则一次购买6千克这种水果比平均分3次购买可节省___元．

14、直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为_____．

15、如图，面积为，第一次操作：分别延长至点使，顺次连结，得到，第二次操作：分别延长至点，使，顺次连结，得到， ．．按此规律，要使得到的三角形的面积超过，至少经过_________次操作．

16、在直角坐标平面内，一次函数的图像在y轴上的截距是_________．

17、将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若∠DFC＝70°，则∠DEF＝_____°．

18、若一次函数的图像与直线平行，且过点，则的值为________．

19、计算：__________．

20、Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为____.

21、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，…

①记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法，所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4，则a2＝____，a3＝____，a4＝_____；

②据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an＝_____．

22、如图，是用棱长为的两个正方体拼成的新几何体，求一只蚂蚁从顶点出发沿着新几何体的表面爬行到顶点的最短路程是多少？

23、已知：△ABC为等边三角形，D为射线CB上一点，E为射线AC上一点，AD＝DE．

(1)如图1，当点D为线段BC的中点，点E在AC的延长线上时，求证：BD+AB＝AE；

(2)如图2，当点D为线段BC上任意一点，点E在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，当点D在CB的延长线上，点E在线段AC上时，BD、AB、AE之间又有何数量关系？请说明理由．

24、如图，在中，，AD是BC边上的中线，于点E，且．求证：AB平分．

25、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是1，△ABC如下图所示．

(1)请做出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．

(2)请分别写出点A、B、C三点关于x轴对称点的坐标，并求出四边形ABB'A'的面积．