安徽亳州2025届初三数学上册三月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(       

A.两组对边分别相等

B.一组对边平行,另一组对边相等

C.两组对角分别相等

D.一组对边平行且相等

2、在如图中,如果,那么等于(       

A.

B.

C.

D.

3、已知点的坐标为,则点关于轴的对称点的坐标是(  )

A.

B.

C.

D.

4、已知P(ab)满足ab=0,则点P在(  

A.坐标原点 B.X轴上 C.Y轴上 D.坐标轴上

5、如图,垂直于直线于点,点是直线上一动点,以为边向上作等边,连接,则的最小值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

6、下列各式中,正确的是(  )

A.2<<3

B.3<<4

C.4<<5

D.14<<16

7、如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PMN的面积;③△PAB的周长;④∠APB的大小;⑤直线MN,AB之间的距离.其中会随点P的移动而不改变的是(   )

A. ①②③   B. ①②⑤   C. ②③④   D. ②④⑤

 

8、如图所示,ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,

若∠CAD=20°,则∠B=(   )

A.20° B.30 C.35° D.40°

9、如图,在长方形中,点中点,将沿翻折至,若,则之间的数量关系为(       

A.

B.

C.

D.

10、化简是(  )

A. m   B. ﹣m   C.   D. -

 

二、填空题(共10题,共 50分)

11、________时,二次根式有意义.

12、已知一个多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形的边数是______

13、求值:__________

14、__________

15、已知点Aab)在x轴上,则ab_____

16、若点关于轴对称,则__________

17、如图,在中,AEBC边上的中线,过点C,交AE的延长线于点D,连结BD.若的面积为10,则的面积为______

18、已知点A(﹣2y1),B3y2)在一次函数y2x3的图象上,则y1___y2(填“>”,“<”或“=”).

19、已知,则x+y=______

20、一元二次方程的根是______.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、(1)如图,在四边形中,平分

如图,若,请直接写出之间的数量关系,并说明理由;

在图中,中结论是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;

(2)根据(1)的解题经验,请解决如下问题:如图,在等腰中,平分,求证:

22、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OCx轴的正半轴上,边OAy轴的正半轴上,OA=3,AB=4,反比例函数k>0)的图象与矩形两边ABBC分别交于点D,点E,且BD=2AD

(1)求点D的坐标和k的值;

(2)连接ODOEDE,求△DOE的面积;

(3)若点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

23、如图,点D中点,为角平分线,,垂足分别为EF.求证:

24、如图,为矩形对角线的交点,

求证:四边形是菱形;

,求四边形的面积.

25、观察下列等式:

a1﹣1

a2

a3

a4﹣2

按上述规律,回答下列问题:

(1)填空:a5   a6   

(2)计算:

(3)计算:+++…+

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