广东东莞2025届初三数学上册三月考试题

1、我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（       ）

A．三角形的不稳定性

B．三角形的稳定性

C．四边形的不稳定性

D．四边形的稳定性

2、为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（          ）

A．5

B．4

C．3

D．6

4、如图，△ABC中,∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　 　）

A. 130°   B. 230°   C. 180°   D. 310°

5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3   4   8

B．4   4   10

C．5   6   10

D．5   6   11

6、下列命题是真命题的是（       ）．

A．若，则

B．的平方根是

C．相等的角是对顶角

D．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．

7、如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（　　）

A．扩大到原来的25倍

B．扩大到原来的5倍

C．不变

D．缩小到原来的

8、如图是小刚同学某天的作业，小刚做对题目的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列运算中，结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下面计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的算术平方根为______．

12、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P在y轴上，当的值最小时，P的坐标是______．

13、若，那么______（填“＞”“＜”或“=”）．

14、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．

15、在中，，，则的度数是_________.

16、已知函数，那么_______．

17、一元二次方程的两个实数根分别为和，则______．

18、计算的结果是__．

19、等腰三角形两边长为3、6， 这个三角形周长为___________．

20、若关于x的方程产生增根，则m= ．

21、已知：为锐角三角形，．

求作：菱形．

作法：如图，

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N；

②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点E，作射线与交于点O；

③以点O为圆心，以长为半径作弧，与射线交于点D，连接，；

四边形就是所求作的菱形．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）：

(2)完成下面的证明：

证明：∵平分，

∴__________．

∵，

∴四边形是平行四边形（                                   ）（填推理的依据）．

∵，

∴四边形是菱形（                              ）（填推理的依据）．

22、如图，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x的图象交于点P(2，n)．

(1)求m和n的值；

(2)根据图象直接写出方程组的解．

23、解不等式，并把解集表示在数轴上．

24、解分式方程：

(1)

(2)

25、每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？