广东中山2025届初三数学上册二月考试题

1、若分式的值为0，则x=（     ）

A．0

B．

C．2

D．7

2、已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）

A. 平均数   B. 方差   C. 中位数   D. 众数

3、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．2（x+1）=3

B．y2+x=0

C．x2+4=0

D．（x﹣2）2﹣x2=0

4、下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）

A. 4，5，6 B. 5，7，2 C. 12，13，15 D. 21，28,35

5、如图，已知平行四边形中，M，N分别是上的点，E，F分别是的中点，当M在上从A向D移动而N不动时，那么下列结论成立的是（       ）

A．线段的长逐渐增大

B．线段的长逐渐减小

C．线段的长不改变

D．线段的长不能确定

6、在计算器上按键显示的结果是（ ）

A．3

B．

C．

D．1

7、如图，正比例函数（≠0）和一次函数（≠0）的图象相交于点A（1，1），则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．＜1

D．＞1

8、如果直线与交点坐标是（a，b），则是下面哪个方程组的解（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

10、如图，，若，，则的长度为（  ）

A.7 B.4 C.3 D.2

11、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'＝_____．

12、正方形的面积为9cm2，则它的对角线长为______cm．

13、如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF⊥AM分别交AB，CD于点E，F．

（1）AM的长为_____； （2）EM+AF的最小值为_____．

14、若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于________．

15、已知，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为直线BC上一点，BP=AB，则∠APB的度数为___________ .

16、已知的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是________

17、如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是_____．

①P在∠A的平分线上； ②AS＝AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．

18、＝_____．

19、计算: ___________.

20、_______，的倒数是___，的相反数是______

21、如图1，有平面直角坐标系中，A(-2，0)，B(0，3），C(3、0)，D(0，2）

(1)求证：AB=CD且AB⊥CD；

(2)如图2，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EF⊥x轴于点F，求点F的坐标；

(3)如图3，若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，点Q在第一象限，∠APQ=90°，QR⊥x轴于点R，当点P运动时，OP-QR的值是否发生变化?若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

22、化简：

(1)

(2) [(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.

23、上周六，小明一家共7人从家里出发去公园游玩．小明提议：让爸爸开车载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐公交车去，最后在公园门口汇合．图中l1，l2分别表示公交车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图象并回答下列问题：

(1)公交车在途中行驶的平均速度为 千米/分钟；此次行驶的路程是 千米．

(2)写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式： ，定义域为 ．

(3)小明和妈妈乘坐的公交车出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了．

24、直线l与直线交于点，与直线交于点．

(1)求直线l的表达式；

(2)求直线l、y轴、直线所围成的图形的面积．

25、已知：如图，AC=BD，AC∥BD，AB和CD相交于点O．求证：≌．