广东东莞2025届初三数学上册一月考试题

1、化简的结果是（　　）

A．﹣2

B．2

C．﹣

D．

2、y＝(m－1)x|m|＋3m表示一次函数，则m等于(　　)

A. 1   B. －1   C. 0或－1   D. 1或－1

3、 中，x的取值范围是（　　　）

A.全体实数 B.x≥0 C.x＞2 D.x≥2

4、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）

①（2a＋b）（m＋n）；　　　

②2a（m＋n）＋b（m＋n）；

③m（2a＋b）＋n（2a＋b）；　

④2am＋2an＋bm＋bn．

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②③④

5、物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是(　　)

A．中位数是

B．众数是

C．方差是

D．平均数是

6、如图，在菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①；②与全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．其中一定成立的是（ ）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

7、直线的截距是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如果□×2a2b=﹣6a3b3，则□​内应填的式子是（　　）

A. 3ab2 B. ﹣3ab2 C. -ab2 D. -3b2

9、已知的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断为直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．，，

10、下列各式中值必为正数的是（ ）

A．|x＋1|

B．（x﹣1）2

C．x2＋1

D．

11、如图，已知AB=AC ，要使△ABE≌△ACD，要添加一个条件是_____．（只填一种情况）

12、在中，．点是的中点，点是线段上的动点，过点作交于点．连结，当时，___________．

13、已知a＜b，则－4a＋5______－4b＋5（填＞，＜或＝）．

14、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是______．

15、如图，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：

（1）在这个问题中，变量分别是______，时间的取值范围是______；

（2）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是_______时，温度在－3℃以下的持续时间为______小时；

（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出1～2条即可）

答：__________________________________________________．

16、如果点P(x+3，﹣4)在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围________．

17、如图所示，若∠DBE＝78°，则∠A+∠C+∠D+∠E＝ ______．

18、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．

19、如图，在棱长为米的正方体的表面上，一只蚂蚁从顶点爬到顶点的最短距离是________米．

20、如图，OB＝BA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A2021A2022＝1，∠OBA1＝∠OA1A2＝∠OA2A3＝∠OA3A4＝…＝∠OA2021A2022＝90°．则线段OB、OA1、OA2、OA3、OA4、…、OA2022中，其中长度为无理数的有______条．

21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，求证：BC=CE．

22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且AD=2，BD＝4．求DE的长．

23、如图，△ABC是等边三角形，D为AB边上任意一点，连接CD．

（1）_______°；

（2）以BD为边作等边，点E在的外部（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）连接AE，求证：．

24、如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，EF经过点O且垂直于AC，分别与边AD，BC交于点F，E．

(1)求证：四边形AECF为菱形；

(2)若AD＝3，CD，且∠ADC＝45°，直接写出四边形AECF的面积．

25、先化简再求值：，其中x是不等式组的最大整数解．