广东汕尾2025届初三数学上册一月考试题

1、不论x，y取何实数，代数式x2－4x＋y2－6y＋13总是（       ）

A．非负数

B．正数

C．负数

D．非正数

2、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB＝12，CD＝3，则△DAB的面积为（　　）

A. 12   B. 18   C. 20   D. 24

3、如图，在等边ABC中，点E是AC边的中点，点P是ABC的中线AD上的动点，若AD＝6，则EP+CP的最小值是（　　）

A．6

B．

C．

D．3

4、已知和是一个正数的平方根，则这个正数的值是（       ）

A．9

B．1

C．7

D．49或

5、若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（       ）

A．15

B．24

C．30

D．60

6、下列说法中，正确的是（     ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．菱形的对角线互相垂直且平分

D．四条边相等的平行四边形是正方形

7、如图，点是矩形内一点，，．下列错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如果三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则它是（        ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

9、点的位置在　　

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（  ）

A．∠1=50°，∠2=40°   B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=∠2=45°   D．∠1=40°，∠2=40°

11、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为_______．

12、在中，若y是x的正比例函数，则k值为______．

13、若x＝2，则=_________.

14、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移3个单位称为1次变换，如图，已知等边三角形的顶点，的坐标分别是（－1，－1）（－3，－1），把经过连续8次这样的变换得到，则点的对应点的坐标是________．

15、命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角”的条件是_______________________，结论是____________________．

16、如图，在中，，D、E是内的两点，平分．

（1）延长交于F，的形状为_________（填“等腰三角形”、“等边三角形”或“直角三角形”）；

（2）若，则______．

17、如图，平面直角坐标系中，已知点，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转至线段PD，过点D作直线轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为______．

18、要使等式成立的的值为______ ．

19、李老师外出旅行时买回了一颗珍珠球,经测量,该珍珠球的体积为7.23456 cm3,他打算制作一个正方体的盒子来装这颗珍珠球,请你帮李老师设计一下,正方体盒子的棱长至少为___cm.(球的体积公式为,其中π取3.14,R为球的半径)

20、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AB为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，则第n个正方形的边长为________．                       

21、如图，在多边形中，，于点，且，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的面积．

22、如图，已知△ABC中，∠B = 90°，AB = 8cm，BC = 6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求PQ的长；

(2)从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？

(3)当点Q运动到CA上时，求能使△BCQ是等腰三角形时点Q的运动时间．

23、某市出租车收费标准是3公里以下（含3公里）收费12元，超过3公里，每增加1公里收费2.6元．设该市出租车行驶的路程为x（公里）（超过3公里），费用为y（元）．

（1）请写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若该市某乘客乘车13公里，需付车费多少元？

24、如图，已知△ABC．

（1）画出△ABC的高AD；

（2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）．

25、如图，在△ABC中，，，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转110°，得到△DBE，连接AD，CE．

(1)求证：△ABD≌△CBE．

(2)求∠ACE的度数．