广东东莞2025届初三数学上册二月考试题

1、一个十边形的内角和等于（       ）

A．1800°

B．1660°

C．1440°

D．1200°

2、下列计算正确的是（   ）

A.3x+x=4x2 B.x6÷x2=x3 C.（-x2）3=-x6 D.（-2x）3=-6x3

3、y＝2x﹣1不经过第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

4、如图，∠AOB＝25°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β﹣α的值为（　　）

A.50° B.40° C.30° D.25°

5、下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列五组数：①4、5、6；②0.6、0.8、1；③7、4、25；④8、15、17；⑤9、40、41，其中是勾股数的组数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为(   )．

A. 12   B. 10   C. 6   D. 8

8、如图，数轴上点A，B对应的数分别为1，，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则等于（ ）

A. -2 B.2 C.3 D.2

9、下列各组数中，不是勾股数的一组是（     ）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．6，8，10

D．5，12，13

10、下列运算正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

11、如图，点E在正方形外，连接，过点A作的垂线交于点F．若．则下列结论：

①；

②；

③点B到直线的距离为；

④．

其中正确的结论是________.（填写所有正确结论的序号）

12、以为底边的等腰三角形，它的两腰上的中线交点的轨迹是______．

13、如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____．

14、如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：

①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有__________．

15、若一次函数(是常数，)的图像经过点(1，3)和点(－1，2)，则k=________，b=________．

16、已知：A（﹣2，3），B（4，﹣1），线段AB经过平移后，点A的对应点A′的坐标为（3，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为   ．

17、如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N．PM=PN，若∠BOC=30°，则∠AOB=_____．

18、写一个y关于x的一次函数，同时满足以下两个条件：

（1）图象经过点；

（2）y随x增大而减小，这个函数的表达式可以是____________．

19、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若∠HOG=80°，则∠CPD=___________．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，∠ABC＝30°，点P，Q分别在AB，AC边上，将△APQ沿PQ翻折，点A落在点A′处，则线段BA′长度的最小值是 _____．

21、已知长方形周长为，两邻边分别为,，且，求长方形的面积.

22、（1）解不等式

（2）解不等式组：

23、解方程：．

24、定义：若，，是的三边，且，则称为“方倍三角形”．

(1)对于①等边三角形，②直角三角形，下列说法一定正确的是________．

A.①一定是“方倍三角形”

B.②一定是“方倍三角形”

C.①②都一定是“方倍三角形”

D.①②都一定不是“方倍三角形”

(2)若是“方倍三角形”，且斜边，则该三角形的面积为________；

(3)如图，中，，，为边上一点，将沿直线进行折叠，点落在点处，连接，．若为“方倍三角形”，且，求的长．

25、探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．