广东韶关2025届初三数学上册一月考试题

1、用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（       ）

A．有一个内角小于

B．有一个内角大于

C．每一个内角都小于

D．每一个内角都大于

2、下列结论中：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④三个内角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、凸五边形的对角线的总条数为（     ）条

A．3

B．5

C．6

D．10

4、反比例函数y=的图象在（　　）

A. 第一，三象限   B. 第二，四象限   C. 第一，二象限   D. 第三，四象限

5、下列式子：①；②；③；④．其中正确的式子有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有（       ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

7、若△ABC的三个内角满足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，则三角形是（  ）

A．钝角三角形   B．直角三角形   C．锐角三角形   D．都有可能

8、分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ( )

A.2x(x－2) B.2(x2－2x+1) C.2(x－1)2 D.(2x－2)2

9、如图，根据图中标注在点A所表示的数为（       ）

A．﹣

B．﹣1﹣

C．﹣1＋

D．1﹣

10、如图，直线：与一次函数的图像相交于，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则_________．

12、已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=_________ 。

13、计算：（﹣2x）2×3a＝__________．

14、如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC=______ cm．

15、已知，则________．

16、已知，，则______．

17、若a＜0，则等于______．

18、如图，在中，，为的角平分线，，，则______．

19、若反比例函数的图象经过点(－2，3)，则k的值为_________．

20、在Rt△中有一个内角为30°，且斜边和较短直角边之和为15cm，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为________cm.

21、如图，，，，，垂足分别是，且，，求的长．

22、如图，已知、的平分线相交于点，过点且．

（1）若，，求的度数；

（2）若，，求、的度数．

23、如图，点D是BC的中点，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点．求证：DF是AB的垂直平分线．

24、解不等式组，，并把解集在数轴上表示出来．

25、计算下列各题：

（1）           

（2）．