广东韶关2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，已知，则不一定能使的条件是　　

A. B. C. D.

2、如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（ ）

A．

B．2

C．

D．

3、如图，是等边三角形，，，则的度数为（    ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB//DE,AC//DF,AC= DF.下列条件中不能判断的是（  ）

A. AB= DE   B. ∠B=∠E   C. EF=BC   D. EF// BC

5、实数m＝20183－2018，下列各数中不能整除m的是（ 　）

A.2020 B.2019 C.2018 D.2017

6、如图，在中，，，的垂直平分线交于D，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列因式分解正确的是（  ）

A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x

B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1)

C. 1-4x+4x²=(1-2x) ²

D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)

8、“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（　　　）

A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×105

9、下列说法正确的个数是（   ）

①．两个无理数的和一定是无理数 ②．两个无理数的和一定是有理数

③．两个无理数的积一定是无理数 ④．两个无理数的积一定是有理数

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

10、如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数2、1、2、3，则表示3－的点P落在线段（ ）

A．OB上  B．AO上 C．BC上 D．CD上

11、已知反比例函数的图像的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是________．

12、化简：（a＜0）=____________________.

13、如图，点P是内任意一点，，点M和点N分别是射线和射线上的动点，，则周长的最小值是______．

14、如果，则的值为__________．

15、如图，在中，，点在上，且，以，为邻边作平行四边形，若，，则四边形的面积为______．

16、如图，AB∥CD，∠B=32°，∠ACD=56°，则∠ACB的度数是______．

17、若等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则周长为_________．

18、如图，已知函数和的图象交于点P，关于的方程组的解是____．

19、如图， 已知分别是的中线，若，则阴影部分的面积为_________________

20、计算：______．

21、阅读下列多项式因式分解的过程：

x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=(x﹣1)2﹣9=(x﹣1)2﹣32=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)

这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：   

(1)利用完全平方公式填空：x2+8x+(________)2=(x+________)2；   

(2)用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式；   

(3)如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．

22、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：

23、A、B两地相距，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

（1）甲的速度________；

（2）乙变速之前速度为________，乙变速之后速度为________，点E的坐标________；

（3）当甲、乙两人相距时，直接写出t的值________．

24、“约去”指数：

如

你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：，试说明此猜想的正确性.（供参考：）

25、定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．

性质：“朋友三角形”的面积相等．

如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且．

应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90，ADBC，AB＝AD＝4，BC＝6，点E在BC上，点F在AD上，BE＝AF，AE与BF交于点O．

(1)求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；

(2)连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积．

(3)拓展：如图3，在△ABC中，∠A＝30，AB＝8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到，若与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，则△ABC的面积是 　 　（请直接写出答案）．