云南楚雄州2025届初三数学上册三月考试题

1、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（       ）

A．x≠3

B．x≥3

C．x≤3

D．x≥－3

2、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到的数学公式是：．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列一元二次方程没有实数解的是(   )

A.   B.

C.   D.

4、如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连结、．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影

部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为(　　)

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝(a＋b)2－4ab

D．a2＋ab＝a(a＋b)

6、如果与是同类项，则，的值是(   )

A.   B.   C.   D.

7、若三角形的三边长为下列各组数：①5，12，13；②11，12，15；③9，40，41；④15，20，25，则其中直角三角形有（　　）个

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8、已知A，B两地相距20千米，甲、乙二人都从A地前往B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙二人所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系，则下列说法错误的是（　　）

A．乙晚出发1h

B．乙出发3h后追上甲

C．甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h

D．乙先到达B地

9、《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于一次函数y＝－2x＋2，下列结论正确的是（       ）

A．图象过点（1，－1）

B．图象经过第一、二、三象限

C．y随x的增大而增大

D．当x＞1时，y＜0

11、分式方程的解为______．

12、如图，在中，，，的周长为150，则________．

13、按下列程序进行运算（如图）

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算．若x=5，则运算进行______次才停止；若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是______．

14、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有________（填写序号）．

15、是完全平方式，则____________．

16、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．

17、括号内应填（ ）

A、   B、   C、   D、

18、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=____________.

19、2019年10月，我国非洲猪瘟病毒科研攻关取得重要进展，科学家在国际学术期刊《科学》中发表论文指出非洲猪瘟病毒是直径约为0.00000028米的球形颗粒，该直径用科学记数法表示为_____米．

20、分解因式： =   ．

21、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

(1)求∠DFG的度数.

(2)设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形.

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使，连接DM、DN、MN，求DN的长．

(1)求DN的长；

(2)直接写出△BDM的面积为　 　．

23、【探究发现】（1）如图①，中，是高和高的交点，则与的大小关系是______________；

【拓展运用】（2）如图①，中，是高和高的交点，且，请你猜想和的数量关系，并说明理由；

【知识迁移】（3）若将图①中的改成钝角，是高和高所在直线的交点，且，请你在图②中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？为什么？

24、、两地相距100千米，甲、乙两人骑车分别从、两地相向而行，图中和分别表示他们各自与地的距离（千米）与时间（小时）的关系，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)从中可以得出，甲的速度是______千米/时；

(2)直接写出所对应的函数关系式为______；

(3)求乙出发多长时间甲乙两者相遇，此时乙与地相距多远？

25、甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.

（1）写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；

（2）写出自变量的取值范围；

（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?