云南普洱2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是( ）

A. B. C.3 D.

2、下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是(   )

A．1，1，2 B．2，2，5 C．3，3，5 D．3，4，5

3、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E和点F分别是边BC，AD上的点，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论错误的是（　　）

A．AF＝AE

B．

C．

D．AE＝EF

4、一个三角形两边长分别为和，则该三角形的第三边可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，若，则的面积为(       )

A．14

B．15

C．18

D．30

6、若一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则（       ）

A．k＞0，b＞0

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＜0

D．k＜0，b＞0

7、下列化简正确的是（　　）

A．＝4

B．＝﹣2021

C．﹣＝

D．

8、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则a的值为(       )

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中，是二项方程的是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

10、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD平分∠BAC交于点D，则CD的长为（　　）

A. B. C. D.

11、如图，蚂蚁点 出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，……；照此走下去，他第一次回到出发点,一共行走的路程是   _________ .

12、甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了75kg，则乙加工了_______kg.

13、观察下列等式：

1、42-12=3×5；

2、52-22=3×7；

3、62-32=3×9；

4、72-42=3×11；

…

则第n（n是正整数）个等式为 ．

14、已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2的值也是整数，那么称（a,b）是2的一个“理想数对”。如（1，1）使得2=4，（4，4）使得2所以（1,1）和（4，4）都是2的“理想数对”，请你再写出一个2的“理想数对”：___________ .

15、对于分式，当______吋，分式有意义．

16、若，则＝________．

17、如图是某小区健身中心的平面图，活动区是面积为的长方形，休息区是直角三角形，请你求出半圆形餐饮区的面积是______平方米．

18、当______时，函数的图象在第二、四象限内．

19、若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．

20、《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为_______________________．

21、计算

(1)因式分解：

(2)计算：

(3)计算：

(4)计算：

22、已知：△ABC在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，∠BAC＝60°，点B和点C在x轴上且关于y轴对称（点B在点O的左侧），点C的坐标是（4，0）．

（1）如图1，点D在AC上，连接OD，使得AD＝OD，求点D的横坐标；

（2）如图2，点E在x轴的负半轴上（点E在点B的左侧），连接DE，DE与AB交于点F，当AD＝BE时，求证：EF＝FD．

23、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．

(1)解不等式：．

(2)解不等式组：．

24、如图，已知CD⊥AB，CD＝2，BD＝4，AD＝1，求证：∠ACB是直角．

25、如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．

(1)求征：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．