西藏昌都2025届初三数学上册二月考试题

1、已知a＝，b＝，则a与b的关系是(　　)

A. a＝b   B. ab＝1   C. a＝﹣b   D. ab＝﹣5

2、若等腰三角形的顶角为70°，则它的一个底角度数为（　　）

A.70°或55° B.55° C.70° D.65°

3、勾股定理是初中数学最重要的定理之一，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列分解因式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形ABCD中，A为边BC、CD垂直平分线的交点，已知，则∠BCD大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

A．2a﹣2＝2（a+1）

B．（a﹣b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

7、已知的面积为36，将沿平移到，使和重合，连接交于，则的面积为（ ）

A．10

B．14

C．18

D．24

8、若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（  ）

A.是最简二次根式 B.的立方根不存在

C.点在第四象限 D.是一组勾股数

10、如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，点P是上一点，且，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．

（1）若，，，则______；

（2）若，，则______；

（3）若，，，，则m，n，c，d之间的数量关系是______．

12、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是2、8、20，则第4组数据的频率为__________

13、化简的结果为_______．

14、如图，在中，，点在边上，点在边上，且，．若，，则___________．

15、如图是马丽的妈妈前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的众数恰好也是中位数，则a＝___．

16、两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点。如图，∠A=30°，AC=8，则此时两直角顶点C、C间的距离____________.

17、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD⊥BC于D，则BD=_______．

18、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是________．

19、若是一个完全平方式，则________．

20、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是________________.

21、如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)

22、经过实验获得两个变量的一组对应值如下表：

(1)在如图的直角坐标系中，画出相应函数的图象．

(2)求y关于x的函数表达式．

(3)当时，求y的取值范围．

23、如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.

(1)求证：.

(2)求证：.

24、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）．

（1）点B的坐标为 　 　，点C的坐标为 　 　；

（2）△ABC的面积是 　 　；

（3）不改变点A，B，C的纵坐标，将它们的横坐标都乘以﹣1．得到新的点A，B，C，画出△A1B1C1；

（4）线段AC1的长为 　 　．

25、如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l的轴对称图形