云南普洱2025届初三数学上册一月考试题

1、某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：

鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（  ）

A．平均数   B．众数   C．中位数   D．方差

2、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）

A. 3 cm或5 cm   B. 3 cm或7 cm   C. 3 cm   D. 5 cm

3、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝6cm，则AC等于（ ）

A. 6cm   B. 5cm   C. 4cm   D. 3cm

4、一个等腰三角形的三边长分别为、、,该等腰三角形的周长是（    ）

A. 10或4 B. 10或7 C. 4或7 D. 10或4或7

5、若关于的分式方程的解是非负整数解，且满足不等式，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．18

B．16

C．12

D．6

6、若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（ ）

A．ab=1

B．ab=0

C．a﹣b=0

D．a+b=0

7、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接DF，以DF为边作等边，ED的延长线交AB于H．连接EC，则以下结论：①；②；③；④当D在线段BG上（不与G点重合）运动时，．其中正确的结论个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、要使分式有意义，则x的取值是（  ）

A．x≠±1   B．x=±1   C．x≠﹣2   D．x=﹣2

10、函数中，自变量x的取值范围是　　

A. B. C. D.

11、如图所示，已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过点E作EF丄CD，垂足为F．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，若设AE=x，则BE=______，求得AE的长为_________（用含字母a 的式子表示）

12、三角形两边的和_________第三边，三角形两边的差___________第三边.

13、如图，一座桥横跨一河，桥长40m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸后，发现已偏离桥南头9m，则小船实际行驶的距离为______m．

14、若一组数据的方差是2，则的方差是____．

15、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是BO、BC的中点，若AB5，BC12，则EF____；

16、命题“如果，那么都是正数”是___________．（填“真命题”或“假命题”）

17、化简：_____．

18、要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米．

19、已知：a+b＝0，ab＝﹣7，则a2b+ab2＝_____．

20、在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，那么较小锐角的度数是_____．

21、如图，为上一动点（不含端点和中点），以，为边向上作正方形，．连接并作平行交直线于，再以，为边作平行四边形，连接．

（1）求的度数．

（2）当四边形的面积为15时，求的长．

（3）当是等腰三角形时，直接写出的长．

22、如图，点、、、在同一直线，，，，试说明．

23、（1）5﹣﹣；

（2）（4﹣6）+2．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，两点分别是，轴正半轴上的动点，且满足．

(1)写出的度数；

(2)求的值；

(3)若平分，交于点，轴于点，平分，交于点，随着，位置的变化，的值是否会发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．

25、已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，

（1）如图1，

①线段CD和BE的数量关系是　   ；

②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．

（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．