云南保山2025届初三数学上册一月考试题

1、4的平方根是（ ）

A. ±4   B. 4   C. ±2   D. 2

2、如图，的面积为5，它的两条对角线交于点，以AB、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交BD于点，同样以AB、为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是变量y与x之间的函数图像，则函数y的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，是一个三角形的三边长，化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，的两条角平分线BD、CE交于O，且，则下列结论中不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式计算正确的有（　　）个．

①     ②     ③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在如图所示的钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，这样实际上可以得到△ABD≌△ACD，理由不可能是（   ）

A．AAA

B．ASA

C．SAS

D．SSS

8、下列说法正确的有（　　）个

①任何数的0次幂都等于1．②同底数幂相乘，底数不变，指数相加．③有一个角是60°的三角形是等边三角形．④到三角形三条边距离相等的点是三角形三条中线的交点．⑤到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，是的外角，若，，则（       ）

A．60°

B．65°

C．50°

D．55°

10、等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　  　）

A. 16    B. 20    C. 16或20    D. 18

11、观察下列各式：，，，，…，请你用正整数表示你所发现的规律：______（为正整数）

12、分母有理化： ____________．

13、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点P，已知AD＝AE．若△ABE≌△ACD，则可添加的条件为_____．

14、如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有______性．

15、如图，，于点C，若，则点E到OA的距离为__．

16、如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=_____．

17、计算：若a=,b=2，则＝______．

18、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是__________

19、若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为_____．

20、计算：______．

21、如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．

22、如图1，和都是等腰直角三角形，，，，的顶点A在的斜边上．

(1)求证：；

(2)如图2，若，，点F是的中点，求的长．

23、已知某服装厂现有甲种布料50米，乙种布料27米，现计划用这两种布料生产A，B两种型号的时装共60套. 已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米，乙种布料0.8米，可获利20元. 设生产A型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

（1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.

（2）当生产A型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？

24、如图，根据要求回答下列问题：

(1)点A关于y轴对称点A′的坐标是 ；点B关于y轴对称点B′的坐标是 ；点C关于y轴对称点C′的坐标是 ；

(2)点A到x轴的距离为 ，到y轴距离为 ，线段AO的长为 ；

(3)作出△ABC关于y轴对称的图形（不要求写作法）

(4)求△ABC的面积．

25、因式分解：

(1)

(2)

(3)

(4)