云南保山2025届初三数学上册三月考试题

1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、已知一个直角三角形三边长的平方和为800，则斜边长为（  ）

A.10 B.20 C.30 D.40

3、下列从左到右的运算是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

4、反比例函数y=-的图象位于（ ）

 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四角限   D．第三、四象限

5、若（2a+3b）（　　）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（　　）

A. ﹣2a﹣3b   B. 2a+3b   C. 2a﹣3b   D. 3b﹣2a

6、下列图形是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，，m，m为正整数，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

8、在式子： 、 、 、、中，分式的个数是(　　)

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

9、根据分式的基本性质，分式可以变形为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、新型冠状病毒“COVID﹣19”的平均半径约为50纳米（1纳米＝10﹣9米），这一数据用科学记数法表示，正确的是（       ）

A．50×10﹣9米

B．5.0×10﹣9米

C．5.0×10﹣8米

D．0.5×10﹣7米

11、设a、b均为有理数，且满足等式4﹣a＝2b+2﹣a，则ab＝_____．

12、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是_________．

13、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是_____．

14、如图，在平行四边形中，，，．则______．

15、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长=____________________ 。

16、如图，在中，，，，则斜边的长为____.

17、拖拉机开始工作（）时，油箱中有油24升，若每小时耗油4升，那么油箱中的剩油量（升）与工作时间（小时）之间的函数关系式________．

18、已知，，则______．

19、如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若， ，则_____．

20、如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则的长是______．

21、因式分解：

（1）

（2）

（3） 

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

22、化简分式：化简（﹣）÷，并选择一个你喜欢的数字代入求值．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴正半轴于，且面积为10．

（1）求点的坐标及直线的解析式；

（2）如图，设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作正方形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标；

（3）如图2，若为线段的中点，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价6元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1680元所购该书的数量比第一次多50本，当按定价售出300本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．

（1）第一次购书的进价是多少元?

（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少?

25、如图，在直角ΔABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=CD=2，AD=3．

(1)求AC的长．

(2)试判断ΔACD的形状．