内蒙古乌兰察布2025届初二数学下册二月考试题

1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是   （  ）

A．40° B．50°   C．80° D．100°

4、据各国（地区）官方通报和权威媒体报道，截至2020年3月20日，海外各国累计确诊新型冠状病毒肺炎约16.4万人，将16.4万用科学记数法表示为（　　）

A．16.4×104

B．1.64×104

C．0.164×105

D．1.64×105

5、在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、一条笔直的公路上，依次有三地，小明从地途径地前往距地20千米的B地，到地休息一段时间后立即按原路返回到地，小明出发小时的时候距离地千米，小明去时从地到地，返回时再由地到地（包括在地休息的时间），共用小时，他与地的距离S（单位：千米）和所用的时间（单位：小时）之间的函数关系如图所示，下列说法：（1）小明去时的速度为千米/时；（2）小明在地休息了小时；（3）小明回来时的速度为千米/时；（4）地与地的距离为千米，其中正确的个数为（ ）

A． 个

B． 个

C． 个

D． 个

7、二次函数y = x2 +(a + 2)x + a的图象与x轴交点的情况是（       ）

A．没有公共点

B．有一个公共点

C．有两个公共点

D．与a的值有关

8、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

9、下列四个数，属于无理数的是（   ）

A. B. C. D.

10、截止到年月日时，全球感染新型冠状肺炎的人数已经达到人，携手抗击疫情，刻不容缓．请将精确到万位，用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

11、方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为______．

12、在Rt△ABC中，，则cosB的值等于___．

13、总值约为1020000亿元，将数字1020000用科学记数法表示为_____．

14、如图，直线过、两点，则的解集为_______。

15、已知方程的两根，那么的值是______．

16、如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S1，△BCF的面积为S2，△DCF的面积为S3，则DF：BF＝_____，S1：S2：S3＝_____．

17、央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注.某中学学生会就《主持人大赛》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作、、、.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查对象共有 人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为 .

（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；

（3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表），求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.

18、已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程一定有实数根；

（2）若此方程有两个不相等的整数根，求整数m的值

19、先化简，再求值：，其中x＝．

20、如图，点在半径为8的上，过点作，交延长线于点．连接，且．

（1）求证：是的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

21、若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式.（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0），且以点,,,为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点的坐标.

22、下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线及直线外一点．

求作：直线，使得．

做法：如图，

①在直线的异侧取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点，；

②分别以点，为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧交于点与点不重合；

③作直线，则直线就是所求作的直线．

根据小西设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹

(2)完成的证明．

证明：

23、在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线y= x2 -2px+q．

（1）当p=2 时，

①抛物线的顶点坐标横坐标为____ ___，纵坐标为__________(用含 q 的式子表示)；

②若点 A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在抛物线上，且y2 ＞y1，令x2 = m，则 m的取值范围是_____________；

（2）已知点 M（3，2），将点 M 向左平移 5 个单位长度，得到点 N．当q=6 时，若抛物线与线段 MN 恰有一个公共点，结合函数图象，求 p 的取值范围为_____________．

24、某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为”改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，若国标规定自动扶梯的速度一般是，请你计算乘坐改造后的斜坡式自动扶梯比乘坐阶梯式自动扶梯多用的时间．(结果保留整数，参考数据：，，．)