四川宜宾2025届初二数学下册二月考试题

1、比1小3的数是（ ）

A. -1 B. -2 C. -3 D. 2

2、假设命题“＝a”不成立，则a与0的大小关系是（       ）

A．a＜0

B．a≤0

C．a≠0

D．a＞0

3、一项工程，甲队单独做需20天完成，甲、乙合作需12天完成，则乙队单独做需多少天完成？若设乙单独做需x天完成，则可得方程(　　)

A.  B. ＝1 C. ＝x D.

4、⊙O的半径是r，某直线与该圆有公共点，且与圆心的距离为d，则（    ）

A. B. C. D.

5、正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（       ）

A．36°

B．72°

C．108°

D．360°

6、下列有理数中最小的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各式的变形中，正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

8、在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（       ）

A．只需经过两次轴对称变换

B．只需经过两次中心对称变换

C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换

D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换

9、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0）：以原点为位似中心，将线段AB缩小得到线段CD，若点D的坐标为（2．0），则点C的坐标为（　　）

A.（1，2） B.（1，2.5） C.（1.25，2.5） D.（1.5，3）

10、计算的结果是（　　）．

A．25x5y2

B．25x6y2

C．－5x3y2

D．-10x6y2

11、将数据26900用科学记数法表示为________．

12、分解因式：ab²-a=_____________

13、若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=a2x-2图象上不同的两点，记m=（x1-x2）（y1-y2），则m 0．（填“＞”或“＜”）

14、若，则=_______．

15、不等式组m(x-5)＞2m-10的解集是x＞m.则m的值是____________．

16、如图，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是________.

17、九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．

（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．

（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．

（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．

备用数据：．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，以线段AB上的点O为圆心，OB为半径作圆O，分别与边AB，BC相交于D、E两点，过点E作EF⊥AC于F.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若OB=3，cosB＝，求线段BE的长.

19、[理解概念]

如果一个矩形的一条边与一个三角形的一条边能够重合，且三角形的这条边所对的顶点恰好落在矩形这条边的对边上，则称这样的矩形为这个三角形的“矩形框”．如图①，矩形ABDE即为的“矩形框”．

(1)三角形面积等于它的“矩形框”面积的________；

(2)钝角三角形的“矩形框”有________个；

(3)[巩固新知]

如图①，的“矩形框”ABDE的边，，则周长的最小值为________cm：

(4)如图②，已知中，，，，求的“矩形框”的周长；

(5)[解决问题]

如图③，锐角三角形木板ABC的边，，，求出该木板的“矩形框”周长的最小值．

20、如图①，已知抛物线y＝-x2＋bx＋c与x轴交于点A(-1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点D的坐标为(1，0)，点P为第一象限内抛物线上的一点，求四边形BDCP面积的最大值；

(3)如图②，动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动，且不与点O、B重合．设运动时间为t秒，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q，连接OQ，是否存在t值，使得△BOQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

21、以四边形的边为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为顺次连接这四个点，得四边形．

（1）如（图1）．当四边形为正方形时，我们发现四边形是正方形；如（图2），当四边形为矩形时，请判断：四边形的形状(不要求证明)；

（2）如（图3），当四边形为一般平行四边形时 ，设

①试用含的代数式表示；

②求证：四边形是正方形，

22、（1）解不等式组： ；（2）解方程：

23、已知、、、、五个点，抛物线经过其中的三个点．

（1）求证：点、不能同时在抛物线上；

（2）点在抛物线上吗？为什么？

24、已知△ABC为等边三角形，点D为直线AC上一点，连接BD，点E在线段BD上，连接AE．

(1)如图1，点D在线段AC上，且AC=3CD，点E在线段BD上，满足BD=3BE，当AB=9时，求AE的长；

(2)如图2，点D在线段AC上，点E为线段BD的中点，过点E作AE⊥EF交BC延长线于点F，连接AF，求证：AD=CF；

(3)如图3，将△ABE沿直线AB翻折至△ABC所在平面内，得到△ABH，连接HD交AB于点G，AC=12，当AE最小且最小值为时，直接写出的值．