广东肇庆2025届初一数学下册一月考试题

1、下列各式中，从左到右的变形正确的是（  ）

A. B. C. D.

2、为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A. 甲优<乙优    B. 甲优>乙优    C. 甲优＝乙优    D. 无法比较

3、方程的根是（ ）

A．，2

B．1，

C．0，，2

D．0，1，2

4、如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是　　

A. 5 B. 4 C. 3 D. 0

5、如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

6、当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于(   )

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2019

7、计算：3÷的结果是 (   )

A.   B.   C.   D.

8、篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=______．

12、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=_________.

13、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC＝2cm则BC＝_________cm．

14、若一元二次方程的两个实数根分别为，则______________________

15、计算：的值为________

16、如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是_____．（填编号）

17、关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．

18、如图，、分别在的边上、上，请你添加一个条件___使得．

19、化简的结果是__________．

20、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.

21、计算:

（1）

（2）

22、一辆快递车从长春出发，走高速公路，途经伊通，前往靖宇镇送快递，到达后卸货和休息共用，然后开车按原速原路返回长春．这辆快递车在长春到伊通、伊通到靖宇的路段上分别以不同的速度保持匀速前进，返回时也分别按原速返回．这辆快递车距离长春的路程与它行驶的时间之间的函数图象如图所示．

（1）快递车从伊通到长春的速度是__________，快递车从长春到靖宇镇往返一共用了__________；

（2）当这辆快递车在靖宇到伊通的路段上行驶时，求与之间的函数关系式；

（3）如果这辆快递车两次经过同一个服务区的时间间隔为，直接写出这个服务区距离伊通的路程．

23、为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中，运营收入＝票价收入﹣运营成本．交通部门经过调研，采取了如图所示的调整方案．

（1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线　 上，公交车的日运营成本是　 百万元，当客流量x满足　 时，公交车的运营收入超过4百万元；

（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．

24、如图，直线y=3x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B．

（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；

（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=（k≠0）的图象于点E，F．

①当t=时，求线段EF的长；

②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．

25、甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)甲、乙两人的速度各是多少?

(2)求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式.

(3)在什么时间段内乙比甲离地更近?