广东江门2025届初二数学下册三月考试题

1、－3的相反数是（   ）

A. 3   B. －3   C.   D. －

2、已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是

A．

B．

C．

D．

3、二次函数与x轴交点个数情况为（       ）

A．有两个不同的交点

B．只有一个交点

C．没有交点

D．无法确定

4、的内切圆与各边分别相切于点，，，则的外心是的（ ）

A. 外心    B. 重心    C. 垂心    D. 内心

5、下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax2﹣bx＝2的解是（　　）

A．x＝1

B．x1＝0，x2＝1

C．x＝2

D．x1＝‒1，x2＝2

6、如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列关于反比例函数的说法正确的是（   ）

A.随的增大而增大 B.时，随的增大而增大

C.随的增大而减小 D.时，随的增大而减小

8、关于的方程的解与的解相同，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

9、已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．－2

10、“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )

A. 1.25尺   B. 57.5尺   C. 6.25尺   D. 56.5尺

11、计算22，24，26，28，30这组数据的方差是________．

12、因式分解：__________．

13、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是__________．

14、4的算术平方根是   ．

15、已知反比例函数y＝的图象经过A(－3，5)，则当x＝－5时，y的值是________．

16、某景区有一圆形人工湖，为测量该湖的半径，小明和小丽沿湖边选取，，三棵小树（如图所示），使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，则人工湖的半径为________米．

17、化简：（1）(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)；（2）(－x＋1)÷

18、(1)计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°．

(2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的长．

19、化简：．

方方的解答如下：

原式

方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

20、如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），交轴于点，将直线以点为旋转中心，顺时针旋转，交轴于点，交抛物线于另一点.直线的解析式为：

点是第一象限内抛物线上一点，当的面积最大时，在线段上找一点（不与重合），使的值最小，求出点的坐标，并直接写出的最小值；

如图，将沿射线方向以每秒个单位的速度平移，记平移后的为，平移时间为秒，当为等腰三角形时，求的值.

21、如图①，在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，2），B（﹣2，0），C（0，2），D（2，0）四点，动点M以每秒个单位长度的速度沿B→C→D运动（M不与点B、点D重合），设运动时间为t（秒）．

（1）求经过A、C、D三点的抛物线的解析式；

（2）点P在（1）中的抛物线上，当M为BC的中点时，若△PAM≌△PBM，求点P的坐标；

（3）当M在CD上运动时，如图②．过点M作MF⊥x轴，垂足为F，ME⊥AB，垂足为E．设矩形MEBF与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

（4）点Q为x轴上一点，直线AQ与直线BC交于点H，与y轴交于点K．是否存在点Q，使得△HOK为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、（1）计算：   （2）化简： .

23、解不等式组：

24、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.