台湾台南2025届初一数学下册一月考试题

1、已知一组数据从小到大排列为2、5、6、x、8、11，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为（ ）

A. 8   B. 7

C. 6   D. 5

2、对于函数，下列结论不正确的是（    ）

A.它的图象必经过点（-1，-2） B.图象与y轴的交点是（-2，0）

C.当 D.它的图象不经过第一象限

3、若某四边形各顶点的横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，所得图形与原图形位置相同，则这个四边形不可能是(　　)

A. 长方形    B. 直角梯形    C. 正方形    D. 等腰梯形

4、若等边△ABC的边长为4，那么△ABC的面积为（ ）.

A.   B.   C. 8   D. 4

5、如图，两地被池塘隔开，小明先在直线外选一点，然后测量出，的中点，并测出的长为．由此，他可以知道、间的距离为（  ）

A. B. C. D.

6、如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为( )

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

7、华为企业，是中国企业的一面旗帜，手机华为P30 Pro将采用7纳米的麒麟980芯片，这里的7纳米等于0.000007毫米，下列用科学记数法表示0.000007，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点A（2，y1），B（1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则（　　）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1＝y2

D．不能确定

9、△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝3，b＝4，c＝5

B．a＝4，b＝5，c＝6

C．a＝6，b＝8，c＝10

D．a＝5，b＝12，c＝13

10、2020年太原将正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（　　）

A.太原地铁 B.广州地铁 C.香港地铁 D.上海地铁

11、已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为___．

12、已知命题：全等三角形的对应角相等.这个命题的逆命题是：__________．

13、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝12，AC＝10，则BD的长为_____．

14、绝对值是__________，的相反数是___________．

15、如图，将矩形纸片折叠，两点恰好重合落在边上点处，已知，PM=3,，那么矩形纸片的面积为________.

16、如图，矩形ABCD中， AB=3, BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AB折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时， BE的长为_________.

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AD上一点，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将△BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处．若∠BQE＝45°，则AE＝________．

18、已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．

19、如图，矩形的对角线与相交点，，、分别为、的中点，则的长度为__________．

20、+-30+=_________________.

21、如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中。

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分。

22、先化简，再求值：，其中．

23、在△ABC中，角平分线AD交BC边于D，ED∥AC，FD∥AB．求证：四边形EDFA是菱形．

24、某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，

（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．

25、已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E．使BE＝AB，连接DE交BC于点F．

求证：△BEF≌△CDF．