四川巴中2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，不能确定△ADE∽△ACB的是（　　）

A．∠AED＝∠B

B．∠BDE+∠C＝180°

C．AD•BC＝AC•DE

D．AD•AB＝AE•AC

2、某数学小组发现可将如图所示的四个相同的直角三角形拼接成一个四边形（无重叠、无缝隙），则可拼接成不同的平行四边形的方法共有（     ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3、如图，直线、相交于点， ∠1=80°，如果∥，那么的度数是(       )

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

4、直线y=3x+1不经过的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5、如图所示，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=（ ）

A．150°

B．75°

C．60°

D．15°

6、如图，正六棱柱的主视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为(             )

A．2：1

B．4：1

C．

D．1：2

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红色球可能有 (   )

A.   个   B.   个   C.   个   D.   个

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象y＝经过A，B两点，菱形ABCD的面积为4，则k的值为（　　）

A. 3 B. 2 C. 2 D. 2

11、已知一组数为：，，，．．．按此规律则第7个数为__________．

12、在平面直角坐标系中，将解析式为y=2x2的图象沿着x轴方向向左平移4个单位，再沿着y轴方向向下平移3个单位，此时图象的解析式为   ．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，点P为AB边上的一个动点，连接PC，过点P作PQ⊥PC交BC边于点Q，则BQ的最大值为_____．

14、底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是 ____________．

15、如图，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交于点C，则图中阴影部分的面积为______．

16、若一组数据7，3，5，，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是__________．

17、如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．

（1）求证：；

（2）求这个矩形EFGH的周长．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax+b与双曲线交于A（1，3），B（3，m）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接OA，OB．

(1)求a，b，k的值；

(2)求△OAB的面积；

(3)在x轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△OAB的面积的3倍，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）

20、在菱形中，点为边上一点，点为边上一点，连接、和．

（1）如图1，若，．求证：；

（2）如图2，在（1）的条件下，，对角线、相交于点，以点为顶点作，与交于点，与交于点．

求证：；

21、如图，在中，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若已知，设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为．（若同学们打印的BC的长度如不是，请同学们重新画图、测量）

小明根据学习函数的经验，分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：

写出的值．（保留1位小数）

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

（3）结合函数图像，解决问题：

①当在线段上时，的长度约为________；

②当为等腰三角形时，的长度约为_______．

22、如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E分别在AC、BC上，BD与AE交于点O，且CD=CE，若点F是BD的中点，连接CF，交AE于点G．

（1）求证：CF⊥AE；

（2）如图2，过点F作FM⊥BC，交AE的延长线于点M，垂足为M，连接CF，若CG=GM．

①求证：CF=CM；

②求的值．

23、如图，为⊙的直径，为⊙的弦，为⊙的的切线，．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）点是优弧上一动点

①连接、、，当 时，四边形为菱形；

②连接、，当，时，则的周长最大值为 ．

24、计算：