江西吉安2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，在中，，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且的周长为15，则

A.6 B.7 C.8 D.9

2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列条件能判定四边形ABCD一定是菱形的是（ ）

A．AB＝CD

B．AB⊥BC

C．AC＝BD

D．AC⊥BD

3、计算的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、一个图形，无论是经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是(   )

①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

5、在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( )

A.  B. 9 C. 12 D. 6

6、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（    ）

A．4x          B．-4x          C．4x4          D．-4x4

7、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在四边形中，，、相交于点，点、分别是、的中点，若，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A. += B.  C. =1 D. =2

10、如图，在数轴上点A，B所表示的数分别为-1，1，CB⊥AB，BC=1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在由个边长都为且有一个锐角为的小菱形组成的 网格中，点是其中的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的格点直角三角形斜边的长__________

12、如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上．在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．

13、如图是用程序计算函数值，若输入x的值为3，则输出的函数值y为_____．

14、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

15、已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．

16、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．

17、将直线沿轴向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为_______．

18、若二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，则a可以为_________（写出一个即可）．

19、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．

20、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是_____．

21、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）（0≤x≤12）之间的关系如图所示：

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）每分钟进水、出水各多少升？

22、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

（1）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．求DE的长；

（2）点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长；

（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，请直接写出线段CT长度的最大值与最小值．

23、问题情境：如图1，已知正方形ABCD与正方形CEFG，B、C、G在一条直线上，M是AF的中点，连接DM，EM．探究DM，EM的数量关系与位置关系．

小明的思路是：小明发现AD//EF，所以通过延长ME交AD于点H，构造△EFM和△HAM全等，进而可得△DEH是等腰直角三角形，从而使问题得到解决，请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）猜想图1中DM、EM的数量关系 ，位置关系 ．

（2）如图2，把图1中的正方形CEFG绕点C旋转180°，此时点E在线段DC的延长线上，点G落在线段BC上，其他条件不变，（1）中结论是否成立？请说明理由；

（3）我们可以猜想，把图1中的正方形CEFG绕点C旋转任意角度，如图3，（1）中的结论 （“成立”或“不成立”）

拓展应用：

将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB＝13，CE＝5，请画出图形，并直接写出MF的长．

24、如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图1中，画出一条与AB平行的直线；

（2）在图2中，画出一个以AB为边的平行四边形；

（3）在图3中，画出一个以AC为边的菱形．

25、如图，直线l1：y1＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P(m，3)为直线l1上一点，另一直线l2：y2＝x+b过点P．

（1）求点P坐标和b的值；

（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒；

①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；

②直接写出当t为何值时△APQ的面积等于4.5，并写出此时点Q的坐标．