广东江门2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，数轴上的点可近似表示(4)的值是(　　)

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

3、已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列按条件列出的不等式中，不正确的是（　　）

A.x超过0，则 B.x是不大于0的数，则

C.x是不小于的数，则 D.是负数，则

5、关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（  ）

A.18≤a≤19 B.18≤a＜19 C.18＜a≤19 D.18＜a＜19

6、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝4，则AC的长为（　　）

A．2

B．2

C．2

D．

7、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知反比例函数y＝，则（ ）

A．y随x的增大而增大

B．当x＞-3且x≠0时，y＞4

C．图象位于一、三象限

D．当y＜-3时，0＜x＜4

9、一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（   ）

A．1980°

B．1800°

C．1620°

D．1440°

10、已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于(    )

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

11、若二次函数y＝的图象开口向下，则m的值为__________．

12、如图，A1，A2，⋯⋯在直线上，B1，B2，⋯⋯在直线上，OA1=，四边形AnBnCnAn+1为正方形，则四边形AnBnCnAn+1的面积是____________．

13、8的算术平方根是   ．

14、将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为__．

15、已知a，b是关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则代数式3ab﹣a﹣b的值为_____．

16、如图，线段、、与相切于、、三点，且，，，则______．

17、如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若BE＝5，BF＝12，求CD的长．

18、每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．

（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？

（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？

19、如图，在菱形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F.

（1）证明：△ADE≌△CBF ； 

（2）连接AF、CE，四边形AECF是菱形吗？说明理由．

20、在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽取了多少名学生；

(2)请根据以上信息补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是_______度；

(4)根据抽样调查的结果，请估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．

21、（1）先化简，再求值÷（-m+2），其中m是方程x2+3x-1=0的根；

（2）解方程：=1．

22、河流两岸a、b互相平行，C、D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．

23、如图所示，在矩形 中， 是 边上的点，，，垂足为 ，连接 .

（1）求证：；

（2）若 ，，求 的值.

24、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．

（1）CD=   ，AD=     ；

（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时；

①求y与x的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）

②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值

（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．