江西宜春2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（ ）

A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3

2、以下说法中，正确的是（ ）．

A．画图象时，只要将描好的点顺次用线段连接即可

B．函数的图象经过一、三象限

C．任何一个函数的图象至少要经过两个象限

D．对于一个确定的函数图象，一条平行于y轴的直线至多与它有一个交点

3、如图，在数轴上点B，点C表示的数分别为4，1， AC⊥BC，AC=1，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中正确的是（　　）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的平行四边形是矩形

5、下列运算中错误的是 (  )

A.  B.  C. 2＋3＝5 D. ＝4

6、下列计算正确的是（ ）

A. += B.  C. =1 D. =2

7、小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O(AD>AB).下列说法：①AB=CD;②;③∠ABD=∠CBD;④对边AB,CD之间的距离相等且等于BC的长。其中正确的结论有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

9、二次函数y＝﹣2x2﹣1图象的顶点坐标为（　　）

A.（0，0） B.（0，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1）

10、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是(　　)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

11、某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是__________．

12、已知：直线和直线外一点（图1），用直尺和三角板画经过点与直线平行的直线（图2），请你写出这样画的依据是：__________．

13、如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

14、如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连结.若，，则的度数为_______．

15、如图，已知和是两个边长都为的等边三角形，且点，，，都在一条直线上，连接，，

（1）四边形的形状是______；

（2）若，此时沿着方向以的速度运动，运动时间为 ，

①当四边形是菱形时，它的面积是______；

②当运动时间______时，四边形是矩形．

16、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

17、若菱形的两条对角线的长分别为10、24，则菱形的高为___________．

18、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：如，， 那么=____.

19、已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形.

20、函数y＝x2﹣2x﹣3中，当﹣2≤x≤3时，函数值y的取值范围是_____；

21、如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，.

（1）将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得.画出并写出的顶点坐标；

（2）请判断的形状并求它的面积.

22、先化简，再求值：，其中．

23、我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．

结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：B′D∥AC

…

（应用与探究）

在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

24、如图所示，四边形是菱形，交的延长线于点，交的延长线于点.请你猜想与的长度有什么关系，并说明理由．

25、我们知道：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，类似地，我们定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的倍，那么这个三角形就叫美妙三角形．

（1）根据美三角形的定义，下列三角形一定是美妙三角形的是（   ）

A．直角三角形   B．等腰三角形   C．等腰直角三角形   D．等边三角形

（2）在中，，，，试判断是否为美妙直角三角形，并说明理由；

（3）如图，在四边形中，，．是四边形内一点，且，．求证：是美妙三角形．