辽宁铁岭2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC度数为(   )

A. 130° B. 125° C. 105° D. 115°

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长是（ ）

A. B. C.3 D.

3、下列哪一个是假命题（       ）

A．五边形外角和为360°

B．圆的切线垂直于经过切点的半径

C．(3，﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3，2)

D．抛物线y＝x2﹣4x+2017对称轴为直线x＝2

4、如图，已知点是正六边形的中心，扇形的面积是，则该正六边形的边长是（ ）

A．6

B．

C．

D．12

5、a是任意实数，下列判断一定正确的是( )

A. a＞﹣a B.  C. a3＞a2 D. a2≥0

6、如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（　 　）

A.   B.   C.   D.

7、如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（   ）

A. 12cm

B. 6cm

C. cm

D. cm

9、要使代数式有意义，的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题正确的是(   )

A．有意义的取值范围是.

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.

C．若，则的补角为.

D．布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为

11、如图，已知AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF分别为AB，CD的弦心距，连接OA，OB，OC，OD，如果AB＝CD，则可得出结论：____________________________．(至少填写两个)

12、白银市4月1号至4月7号,每天的最高气温分别为8℃，11℃，13℃，12℃，13℃，15℃，18℃，则这几天最高气温的众数是__________．

13、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（－1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是___________．

14、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是  

15、如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：分别交y轴于点A，B．以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点C作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足……按照此规律进行下去，则的面积为______．

16、二次函数 中，二次项系数为____，一次项是____，常数项是___

17、若函数y=（m+1）是反比例函数，求m的值

18、如图，射线OA放置在由小正方形组成的网络中，现请你分别在图①、图②中添画（工具只能用直尺）射线OB，使tan∠AOB的值分别为1、．

19、我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6ºC．某时刻，杭州地面温度为20ºC，设高出地面xkm处的温度是yºC．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)在同一时刻，有一架飞机飞过杭州上空，若机舱内仪表显示飞机外的温度为－34ºC，求这架飞机距离地面的高度．

20、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆， E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与正比例函数的图象交于点．

（1）求值：________，________；

（2）点为延长线上一点，以为直角边作等腰直角，直线与轴交于点，求点的坐标．

22、如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；（2） .

23、已知，抛物线与轴交于点与轴交于点，，且点的坐标为．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）如图1，若点是线段上的一动点，过点作，交于，连接，求面积的最大值．

（3）如图2，若直线与线段交于点，与线段交于点，是否存在，，使得为直角三角形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

24、已知一批商品的单价为20元．若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足．

(1)求y与x满足的函数关系式不要求写出x的取值范围；

(2)在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？