辽宁鞍山2025届初二数学下册一月考试题

1、函数y=（m-n）x 2 +mx+n是二次函数的条件是（ ）

A．m、n为常数，且m≠0

B．m、n为常数，且m≠n

C．m、n为常数，且n≠0

D．m、n可以为任何常数

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙两车同时从地出发，沿同一路线各自匀速向地行驶，甲到达地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．行驶3小时后，两车相距120千米

B．甲车从到的速度为100千米/小时

C．甲车返回是行驶的速度为95千米/小时

D．、两地之间的距离为300千米

4、﹣的倒数是（  ）

A．   B．2   C．﹣2   D．﹣

5、小星同学参加体育测试的五次立定跳远的成绩（单位：米）是：1.2，1.3，1.2，1.0，1.1．这组数据的众数是 (  )

A．1.0   B．1.1   C．1.2 D．1.3

6、如图，现有一等腰直角三角形的腰长为4，，将沿折叠，使的顶点恰好落在边的中点处，则线段的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某市去年完成了城市绿化面积.将“8210000”用科学记数法可表示（   ）

A.  B.  C.  D.

8、函数中自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（   ）

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

10、已知，如图等腰直角沿MN所在的直线以的速度向右作匀速直线运动，若，则和正方形重叠部分的面积与匀速运动所有的时间之间函数的大致图像是（  ） 

A. B. C. D.

11、已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是 ．

12、要使分式有意义，则字母x的取值范围是_________．

13、如图，四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第三个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第四个正方形，连接，得到，…，则的面积等于_________．

14、甲乙两人同解方程组时甲正确解得，乙因抄错c而得则a+c=_______

15、在函数y＝中，自变量x的取值范围是__________

16、已知正边形的内角为，则________．

17、已知：如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．

求证：DA＝DE．

18、计算：．

19、某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二（表二中每组数据包括最小值，不包括最大值）．

表一

表二

请根据表一、表二所示信息回答下列问题：

（1）样本中，学生数学成绩平均分为　 　分（结果精确到0.1）；

（2）样本中，数学成绩在[84，96）分数段的频数为　 　，等级A的人数占抽样学生总人数的百分比为　 　，中位数所在的分数段为　 　；

（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为　 　分（结果精确到0.1）．

20、为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

(1)求BC的长（结果保留根号）；

(2)已知该路段限速为45千米/小时，若测得某汽车从B到C用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上中点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：DF=AC

（2）试判断四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

22、已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于点和点(点在点的左边)，与轴相交于点，求的面积．

23、新冠肺炎疫情发生以来，专家给出了很多预防建议．为普及预防措施，某校组织了由八年级800名学生参加的“防新冠”知识竞赛．李老师为了了解学生的答题情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）求被抽取的部分学生的人数；

（2）请补全条形统计图；

（3）求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数；

（4）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．

24、已知等边△ABC内接于⊙O，AD为O的直径交线段BC于点M，DE∥BC，交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若等边△ABC的边长为6，求BE的长．