广东江门2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，在正方形中，点E，F分别在，上，与相交于点G，下列结论：

①垂直平分；

②；

③当时，为等边角形；

④当时，

其中正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

2、﹣6的绝对值等于（　　）

A.6 B. C.﹣ D.﹣6

3、若|a|=3，则a的值是

A. -3   B. 3   C.   D. ±3

4、多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（）

A. 减小盲区    B. 增大盲区    C. 盲区不变    D. 为了美观而设计

5、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）

A. B. C. D.

6、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．三棱柱

B．四棱柱

C．圆柱

D．圆锥

7、三角形的面积为12cm2   ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．      

B．

C．

D．

8、如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示的点是（     ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

9、如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则（   ）

A. B. C. D.

10、某种细胞的直径是0.00000085米，将其用科学记数法表示为 (       )

A．8.5×10-8

B．8.5×10-7

C．0.85×10-7

D．85×10-8

11、如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是__．

12、等腰被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰的顶角的度数是____．

13、如图，等边三角形的边长为1，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点过点作，交于点；……按此规律进行下去，点的坐标是__________．

14、已知方程x2－6x＋k＝0的一个根是2，则它的另一个根是_________．

15、_______．

16、若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

17、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x的函数关系式；

（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？

18、如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度数;

（2）已知DF的长是关于的方程--6=0的一个根,求该方程的另一个根.

19、如图，转盘A中的2个半圆分别标注1和2，转盘B中的半圆标注1，其他两个扇形的面积相等，分别标注2和3．

(1)转动转盘A，当转盘停止转动时，记录指针指向的数．连续进行两次该操作，求记录的2个数相同的概率；

(2)分别转动转盘A，B各一次，当转盘停止转动时，记录两个转盘的指针各自指向的数，则记录的2个数相同的概率是 ．

20、如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线于点D．

（1）试说明：CD是⊙O的切线；

（2）若tanA＝，求的值；

（3）在（2）的条件下，若AB＝7，DE平分∠ADC交AC于点E，求ED的长．

21、某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处距地面7米．

（1）经过讨论，同学们得出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；

（2）观景拱桥下有两根长为4.75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；

（3）现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3.5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离不得小于0.35米，求矩形广告牌的最大高度．

22、如图，直线与轴，轴分别交于两点，动点在线段上移动（与不重合），以为顶点作交轴于点．

（1）求点和点的坐标；

（2）求证：．

（3）是否存在点使得是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走28米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为、坡长为20米的斜坡到达点D，然后再沿水平方向向右行走60米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为，求建筑物的高度（参考数据：）．

24、随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源汽车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆．若购买A型公交车1辆和B型公交车2辆共需300万元；且购买一辆A型公交车的费用比购买一辆B型公交车的费用少30万元．

(1)求A型和B型公交车的单价分别为多少万元？

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆日均载客量为160人次和200人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的日均载客量总和不少于1800人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？