江西吉安2025届初二数学下册一月考试题

1、下列运算正确的是(　　)

A. B.

C.3 D.4

2、下列命题中是真命题的是（       ）

A．有一个角为的三角形是等边三角形

B．三角形中角所对的边是长边的一半

C．平移不改变图形的形状和大小

D．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立

3、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是等边三角形，为边上的点，绕点旋转后到达的位置，，那么（ ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

5、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A. B. C.5 D.4

6、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

7、已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于点B,C,那么△ABC的面积是　　(　　)

A．2

B．3

C．4

D．6

8、若与互为相反数，则

A.  B.  C.  D.

9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(      )

A．一组对边平行且相等的四边形

B．两组对边分别相等的四边形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相平分的四边形

11、若一组数据：7，3，，5，2的众数为7，则这组数据的中位数是___________.

12、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则长方形纸条的宽度是__cm．

13、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长＝_____．

14、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是___________．

15、化简： ＝_________________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上点 B 在 x 轴负半轴上，且 AB=2，∠BAO=15°，点 P 是线段OA 上的一个动点，则 PB  PA 的最小值为_____________．

17、小李掷一枚均匀的硬币次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为______.

18、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是______．

19、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

20、如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是______．

21、如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，．

（1）画出绕点顺时针旋转90°后的；

（2）以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的△O″A″B；

（3）点是的中点，在（1）和（2）的条件下，的对应点的坐标为______．

22、在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：

甲：89，93，88，91，94，90，88，87             乙：92，90，85，93，95，86，87，92

请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：

（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；

（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；

（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；

（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；

（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．

23、△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1各点的坐标；

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

24、甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

（1）分别计算两组数据的平均数和方差；

（2）从计算的结果看，在10天中，那台机床出次品的平均数较小？那台机床出次品的波动性较小．

25、如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，，点D是线段AB上的动点，线段CD的延长线交⊙O于点E．

（1）求∠BEC的度数；

（2）若AD＝2DB，BE＝6，求直径AB的长；

（3）当△BDE是等腰三角形时，求的值；

（4）如图2，以OE为一边，在CE的左侧作正方形OFGE，连结GD， 把线段GD绕点G按逆时针方向旋转90°，得线段GH，连结FH，当AB＝1，CD⊥AB时，求△GFH的面积．