江西宜春2025届初二数学下册一月考试题

1、下列各组数中，可以组成直角三角形的是（　　）

A. 1：2：3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 32，42，52

2、下列命题中的真命题是（　　）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

3、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

4、一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

5、已知平行四边形的一条边长为，则其两条对角线的长可能为（  ）

A.4和10 B.4和8 C.2和4 D.1和4

6、要使代数式 有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的两根之和为（  ）

A. B. C. D.

8、在直角坐标系中，的顶点，，，将平移得到，点、、分别对应、、，若点，则点的坐标（）

A．

B．

C．

D．

9、能够刻画一组数据离散程度的统计量是（  ）

A. 平均数

B. 众数

C. 中位数

D. 方差

10、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

11、不等式组的解集为__________.

12、对于一次函数，当时，的取值范围是______．

13、解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0（用配方法）；

（2）5（x﹣2）2＝2（2﹣x）．

14、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的中位数是_____．

15、2﹣6+的结果是_____．

16、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是___________(填序号)．

17、如图，利用函数图像回答下列问题：方程组的解为   ．

18、某地出租车行驶里程（）与所需费用（元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12，则该乘客需支付车费__________元．

19、已知是的一次函数，如表列出了部分与的对应值：

则的值为_________ ．

20、(1)计算＋×时，先算________法，再算________法，过程如下：原式＝________＋________＝________．

(2)计算(－)×时，先算________里面的，再算________法；也可利用________律，先算________法，再算________法，结果是________．

21、问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．

（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB=__________，BC=__________，AC=__________；△ABC的面积为__________．

解决问题：（2）已知△ABC中，AB=，BC=2，AC=5，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并计算△ABC的面积．

22、如图，，表示两个仓库，要在，一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？

23、我校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，我校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整理样本数据，得到下列图表：

（1）若150名学生都在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？_______（填“是”或“否”）；

（2）根据调查结果，估计全校2000名学生上学方式的情况：步行______人；骑车_____人；乘公共交通工具_______人； 乘私家车_____人；其它_______人，并绘制成条形统计图；

(3)数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议.

24、已知海岛A的周围6km的范围内有暗礁，一艘海轮在B处测得海岛A在北偏东30°的方向；向正北方向航行6km到达C处，又测得该岛在北偏东60°的方向，如果海轮不改变航向，继续向正北航行，有没有触礁的危险？

25、(1)已知x=,y=.①求x2+y2的值;②求xy的值.

(2)已知x2+y2=12-2,xy=-,求x-y的值.