广东汕头2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，···，这样依次作图，则点的纵坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是【 】

A．

B．2

C．3

D．

3、下列叙述，错误的是（　　）

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

4、关于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有两个实数根，则k的非负整数解有几个（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、已知 是一元二次方程 x2   x  1  0 较大的根，则下面对 的估计正确的是（   ）

A.0    1

B.1    1.5

C.1.5    2

D.2    3

6、如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（       ）

A．2.5m

B．2m

C．1.5m

D．1m

7、内角和为1800°的多边形是（   ）

A.十二边形 B.十边形 C.八边形 D.七边形

8、下列各式成立的是

A.                         B.                      C. =±5                   D. =6

9、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的

A. 三条高的交点   B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条中线的交点   D. 三条角平分线的交点

10、一组数据：3，2，5，3，7，5，，它们的众数为5，则（   ）

A.2 B.3 C.5 D.7

11、计算：+=____．

12、如图①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M为AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→D的路径运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，若y与x的函数图象大致如图②所示，则菱形ABCD的周长为____________．

13、在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（﹣2，3），将线段AB平移后得到A1B1，点A1的坐标为（1，2），则点B1的坐标为_____．

14、如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，连接分别交于点，连接．若，则的度数是_____度．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为___．

16、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于________．

17、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为_____尺．

18、已知边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示(点与坐标原点重合)，则点的坐标为_______．

19、如图，直线与轴、轴分别相交于点、，点在轴上且不同于点，点在是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点．如果以，，，为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点的坐标是_________．

20、一辆汽车在行驶过程中，路程y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系如图6所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数关系式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数关系式为　   ．

21、已知：如图，在四边形中，过作交于点，过作交于，且.

求证：四边形是平行四边形.

22、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路去上学，她先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)，图中的折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家的时间x(分)之间的函数关系．

(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；

(2)当8≤x≤15时，求y与x之间的函数解析式．

23、如图，四边形ABCD，AD∥BC，AD＝2，BD＝BC＝3，AC＝4，将AC沿着AD方向平移至DE，使得点A与点D对应，点C与点E对应．

（1）猜想DE与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）求四边形ABCD的面积．

24、已知:如图，在中，，cm，cm.直线 从点出发，以2 cm/s的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点.同时，点从点出发，以1cm/s的速度沿向点运动，设运动时间为(s) () .

(1)当为何值时，四边形是矩形?

(2)当面积是的面积的5倍时，求出的值;

25、如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积.