黑龙江鸡西2025届初二数学下册三月考试题

1、根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升

B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8

C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1

D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1

2、一次函数 的图象不经过的象限是（   ）

A.一 B.二 C.三 D.四

3、如图，以点为位似中心，作的位似图形，若点的横坐标是，点的对应点的横坐标是2，则与的周长之比为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，以C(0，1)为位似中心，在y轴右侧作ABC位似图形，使所作图形与原图形位似比为1：2，设点A的坐标为(-3，4)，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，抛物线交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：

①点C的坐标为（0，m）；

②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝－1，则b＝4；

④抛物线上有两点P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，则＞．

其中结论正确的序号是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②③④

6、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若数使关于的分式方程有非负整数解，且使关于的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数的和是（   ）

A. B. C.0 D.2

8、如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，P是边AB上一点，BP＝，D是边BC上一点（点D不与端点重合），作∠PDQ＝60°，DQ交边AC于点Q．若CQ＝a，满足条件的点D有且只有一个，则a的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，若点A的坐标为(－2，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是(　　)

A. (－1，2)   B. (1，－1)   C. (－1，1)   D. (2，1)

10、在2，，﹣8，﹣2，0中，互为相反数的是( )

A. 0与2 B. 与﹣2 C. 2与﹣2 D. 0与﹣8

11、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．

12、如图，，AB＝BD，．若BE＝10，，则的值为______．

13、如图，AB是⊙O的直径，点D、C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝2，BC＝，则⊙O的半径长为_____．

14、如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为_____度．

15、如图，已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C把⊙O三等分，分别以OA、OB、OC为直径作圆，则图中阴影部分的面积为____．

16、计算：________．

17、已知，如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F，证明：五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形．

18、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E．

(1)求证：∠A＝∠DOC；

(2)连接AO并延长交⊙O于点M，若DC＝2，AB＝4，求AM的长．

19、定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

（1）如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，别落在边，的点，处，折痕分别为，．求证：四边形是三等角四边形；

（2）当时，如图所示，在三等角四边形中，，若，设，，求y与x的函数关系式，并求出的最大值是多少?

20、如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（-4，0），

（1）求证：∠PAC＝∠CAO；

（2）求直线PA的解析式；

（3）若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ、PQ，问的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律．

21、已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝5时，求y的值．

22、在平面直角坐标系中，点到封闭图形的“极化距离”定义如下：任取图形上一点，记长度的最大值为，最小值为（若与重合，则），则“极化距离”．

（1）如图1，正方形以原点为中心，点的坐标为，

①点到线段的“极化距离”_______；

点到线段的“极化距离”_________；

②记正方形为图形，点在轴上，且，求点的坐标；

（2）如图2，图形为圆心在轴上，半径为的圆，直线与轴，轴分别交于，两点，若线段上的任一点都满足，直接写出圆心的横坐标的取值范围．

23、在平行四边形中，对角线、交于点，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接，过点作，设运动时间为，

解答下列问题：

（1）当为何值时是等腰三角形？

（2）设五边形面积为，试确定与的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使得平分，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

24、如图，正方形，点分别在，上，连接，相交于点，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．