广东汕头2025届初二数学下册二月考试题

1、平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是(　　)

A．10和12

B．12和32

C．6和8

D．8和10

2、若关于的方程的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A. a<-2且a≠-4 B. a<2且a≠4 C. a<2且a≠-4 D. a<-2且a≠4

3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝2，则AD的长度是(　　)

A．6

B．8

C．12

D．16

4、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（  ）

A.2，3，4 B.12，22，32 C.4，5，9 D.，2，

5、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 3

6、下列图形中，是轴对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知ax＝2，ay＝3，则a2x+3y的值等于（　　）

A．108

B．36

C．31

D．27

8、如图，直线EF分别交平行四边形ABCD边AB、CD于直E、F，将图形沿直线EF对折，点A、D分別落在点A′、D′处．若∠A=60°，AD=4，AB=8，当点A′落在BC边上任意点时，设点P为直线EF上的动点，请直接写出PC+PA′的最小值（   ）

A.4+ B.8 C.6+ D.4

9、若，那么的值为（　　）

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是（       ）

A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

11、购买一些铅笔，单价为元/支，总价y元随铅笔支数x变化，请写出y关于x的函数解析式为______．

12、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，“点的级关联点”为即，若点的“级关联点”是，则点的坐标为_______．

13、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是______．

14、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

15、当_______时，分式的值为0；

16、分解因式：__________．

17、如图，△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________．

18、如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要___________米长.

19、如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为_____．

20、计算的结果等于_____________．

21、如图，在中，，过点的直线，为边上一动点（不与，重合），过点作，交直线于点，垂足为，连接，.

（1）求证：；

（2）当移动到的什么位置时，四边形是菱形？说明你的理由；

（3）若点移动到中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由.

22、已知实数a、b满足（4a﹣b＋11）2＋＝0，求a••（÷）的值．

23、如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GD⊥DE.

24、计算：

（1）．

（2）．

25、解方程：（1）（+4）²=5（+4）

（2）2x2+4x-3=0