黑龙江佳木斯2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB，O是坐标原点，A(2，0)，将OAB绕点A顺时针旋转60°，点B的对应点的坐标是（       ）

A．(1，)

B．(3，)

C．(0，0)

D．(4，)

2、如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=3，DB=2，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为15，则△MFG的面积是( )

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

3、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（     ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°．按以下步骤作图：①以B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB、BC于E、F两点；②分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点O，交AD边于点P；则CO的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数y＝中自变量x的取值范围是（  ）

A. x＞2   B. x≥2   C. x≤2   D. x≠2

6、下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、在－2，0，1，这四个数中，最小的数是（   ）

A. －2 B. 0 C. 1 D.

8、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的相反数是(　　)

A．2

B．

C．

D．1

10、若，则实数a在数轴上对应的点是（　　）

A．点E

B．点F

C．点G

D．点H

11、如图,已知点A从点(1,0)出发,以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动,经过t s后,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以点P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t=_____. 

12、若正比例函数y=3x与反比例函数y= (k≠0)的图象相交，则当x>0时交点位于第__________ 象限；

13、如图，在每个边长为1的小正方形的网格中，△ABC的顶点A，B，C在格点上，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为点P'，当CP'最短时，画出点P'，并说明CP'最短的理由是______．

14、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于_____．

15、如图，矩形中，，点在上，．分别是上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是______．

16、计算的结果等于___________．

17、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）若直线与直线交于点，与双曲线交于点，求的长.

18、小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了　 　名居民的年龄，扇形统计图中a＝　 　；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　 　；

（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是　 　人．

19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)设AC=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

(3)若BF=2，，求AD的长.

20、如图，点在以为直径的上，垂直过点的直线，垂足为点，并且平分，交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）连接交于点，若，求的值．

21、如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么

（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由；

（2）这样的直线可以作多少条？

22、如图，AB为的直径，D为BA延长线上一点，过点D作的切线，切点为C，过点B作交DC的延长线于点E，连接BC．

(1)求证：BC平分；

(2)当时，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接EO，交BC于点F，若，求的半径．

23、九年级孟老师数学小组经过市场调査，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如表：

注：月销售利润＝月销售量×（售价﹣进价）

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）运动服的进价是　 　元/件；

（3）当售价是多少时，月销售利润最大？最大利润是多少元？

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：yx+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；

（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A1DP，当以点A、A1、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．