辽宁锦州2025届初二数学下册三月考试题

1、同时掷两枚质地均匀的骰子．则下列事件为必然事件的是（　　）

A．两枚骰子的点数不相同

B．两枚骰子的点数之和为10

C．至少一枚骰子的点数是2

D．两枚骰子的点数之和大于1

2、《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正确的结论个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列说法错误的是（）

A. 太阳光所形成的投影是平行投影

B. 在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样

C. 在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行或重合的

D. 影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关

6、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值是（   ）

A.-2 B. C.-1 D.2

7、反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）

A. S＞ S   B. S= S   C. S ＜S   D. 无法确定

8、武侯万达商场一名业务员在某12个月内的销售额（单位：万元）如表：

则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A.10，7.8 B.9.8，7.9 C.9.8，7.8 D.9.8，8

9、下列四组图形中，一定相似的是(       )

A．正方形与矩形

B．正方形与菱形

C．菱形与菱形

D．正五边形与正五边形

10、小明沿着与地面成30°角的坡面向下走了2米,那么他下降了(　　)

A. 1米   B. 米   C. 2米   D. 米

11、手工课上，小明将一个边长为4 cm的正方形铁丝框，变形成为如图所示的一个扇形框，周长不变，且扇形框半径等于正方形的边长，则该扇形的面积大小为   cm2.

12、已知a为锐角，当无意义时，tan(a＋15°)－tan(a－15°)的值是____.

13、若y＝是反比例函数，则m=________.

14、如图所示，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝16，点E、C为直线BC上两个动点，BE＝CG，连接AE，DC．将△ABE沿AE折叠得到△AFE，将△DCG沿DG折叠得到△DGH，当点F和H重合时，CE的长为_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为___________．　

16、已知整数满足，则关于的二次函数在时，随的增大而增大的概率为_______．

17、矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t（单位：s）．如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

(1)点P的运动速度是 　 　cm/s，m+n＝　 　；

(2)若点P在运动的过程中始终有AQ⊥DP，垂足为Q，求BQ的最小值；

(3)当≤t≤7﹣时，求线段DQ扫过的面积．

18、（1）计算：+（+1）0-（）-1-tan45°+|-|．

（2）先化简：（1-）÷，然后请你从-2≤x≤2的范围内取一个合适的整数x的值代入求值．

19、我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：

设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：

(1) 设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2) 承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

(3) 政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上(含94%)，则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

20、只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”.如20=3+17.

（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是 ；

（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.

21、八年级一班开展了读一本好书的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了小说戏剧散文其他"四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表．

根据图表提供的信息．解答下列问题：

（1）_______，_______，_______；

（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了戏剧类，现从以上四位同学中任意选出名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的人恰好是乙和丙的概率．

22、（1）计算

（2）解方程：

23、2019年12月以来，“新冠”病毒忧影响着人们的出门及交往．

(1)在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种口罩，购买A型口罩花费了2500元，购买B型口罩花费了2000元，且购买A型口罩数量是购买B型口罩数量的2倍，已知购买一个B型口罩比购买一个A型口罩多花3元．则该物业购买A，B两种口罩单价分别为多少元？

(3)由于实际需要，该物业决定再次购买这两种口罩，已知此次购进A型和B型两种数量一共为1000个，恰逢市场对这两种口罩的售价进行调整，A型口罩售价比第一次购买时提高了20%，B型口罩按第一次购买时售价的1.5倍出售，如果此次购买A型和B型这两种口罩的总费用不超过7800元，那么此次最多可购买多少个B型口罩？

24、先化简，再求值，(其中x=2，y=2015)．